Сколько тетрадей приобрели Катя и Таня, если они купили 15 тетрадей в общей сложности, по одинаковой цене, и Катя

Давайте решим задачу по порядку. У нас есть информация о том, что Катя и Таня приобрели 15 тетрадей в общей сложности. Предположим, что обе девочки приобрели одинаковое количество тетрадей и заплатили за них одинаковую цену.

Пусть х - это количество тетрадей, которые каждая из девочек приобрела. Тогда мы имеем систему уравнений:

Катя купила х тетрадей и заплатила 60 рублей.
Таня также купила х тетрадей и заплатила 90 рублей.

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Мы можем сравнить обе стороны каждого уравнения:

60 = х * цена каждой тетради
90 = х * цена каждой тетради

Обратите внимание, что цена каждой тетради остается неизвестной величиной, которую мы обозначим как "цена каждой тетради".

Теперь давайте избавимся от неизвестной величины, разделив оба уравнения на х:

60 / х = цена каждой тетради
90 / х = цена каждой тетради

Так как мы знаем, что цена каждой тетради одинаковая для обеих девочек, мы можем приравнять оба выражения:

60 / х = 90 / х

Теперь у нас есть уравнение, которое содержит только одну переменную х. Давайте решим его:

60 / х = 90 / х
60 * х = 90 * х
60 = 90

Но ожидаемо, мы получили противоречие. Следовательно, решения у этого уравнения нет.

Что же это значит? Это означает, что наши предположения неверны - девочки не купили одинаковое количество тетрадей. Давайте исправим это.

Пусть Катя купила у тетрадь и заплатила за неё 60 рублей. Таня купила (15 - х) тетрадей, так как общее количество тетрадей равно 15. Она заплатила 90 рублей. Таким образом, у нас есть следующая система уравнений:

Катя купила 1 тетрадь и заплатила 60 рублей.
Таня купила (15 - 1) = (15 - х) тетрадей и заплатила 90 рублей.

Теперь давайте решим систему уравнений, аналогично предыдущему решению:

60 = цена каждой тетради
90 = (15 - х) * цена каждой тетради

Теперь мы знаем цену каждой тетради. Подставим это значение во второе уравнение и решим его:

90 = (15 - х) * 60
90 = 900 - 60х
-810 = - 60х
810 = 60х
x = 810 / 60
x = 13.5

Однако количество тетрадей не может быть десятичным числом. Поэтому решение не является целым числом и не подходит.

Из этого следует, что задача не имеет решения при предположении, что Катя и Таня купили одинаковое количество тетрадей.Возможно, в условии задачи была допущена ошибка или упущена какая-то информация.

Я всегда готов помочь.