Как можно решить систему уравнений с использованием метода алгебраического

Question

Алгебра: Как можно решить систему уравнений с использованием метода алгебраического сложения?

Магический_Лабиринт · Accepted Answer

Конечно! Чтобы решить систему уравнений с использованием метода алгебраического сложения, сначала нам нужно выразить одну из переменных через другую в одном из уравнений. Затем этот результат нужно подставить второе уравнение и решить полученное уравнение относительно одной переменной. После нахождения значения одной переменной, мы сможем найти значение другой переменной, подставив найденное значение в одно из исходных уравнений.

Для примера, рассмотрим систему уравнений:

\begin{aligned} 3 x + 2 y & = 11 (1) \\ 2 x - y & = 4 (2) \end{aligned}

Сначала найдем значение переменной

x

в первом уравнении. Для этого выразим

x

через

y

. Мы можем сделать это, перенося члены с

y

на другую сторону уравнения:

3 x = 11 - 2 y (3)

Теперь мы можем подставить это значение

x

во второе уравнение и решить его относительно

y

:

2 (11 - 2 y) - y = 4 (4)

Раскроем скобки и упростим уравнение:

22 - 4 y - y = 4

22 - 5 y = 4

- 5 y = - 18

Теперь разделим обе части уравнения на

- 5

, чтобы выразить переменную

y

:

y = \frac{- 18}{- 5}

y = 3.6

Теперь мы знаем значение переменной

y

. Чтобы найти значение переменной

x

, подставим найденное значение

y

в уравнение (1):

3 x + 2 (3.6) = 11

3 x + 7.2 = 11

3 x = 11 - 7.2

3 x = 3.8

Таким образом,

x = \frac{3.8}{3}

x \approx 1.27

Итак, мы получили значения переменных:

x \approx 1.27

и

y = 3.6

. Подставив эти значения в исходные уравнения, мы можем убедиться, что они выполняются.

Таким образом, решение системы уравнений методом алгебраического сложения:

x \approx 1.27

и

y = 3.6

.

Как можно решить систему уравнений с использованием метода алгебраического сложения?

Магический_Лабиринт

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!