Как можно решить систему уравнений методом подстановки? Уравнения: 1! 7a+2b=9

Question

Алгебра: Как можно решить систему уравнений методом подстановки? Уравнения: 1! 7a+2b=9, 3a+b=-1

Волшебник · Accepted Answer

Конечно, я могу помочь вам решить данную систему уравнений методом подстановки. Давайте разберемся пошагово.

Шаг 1: Возьмем одно из уравнений и выразим одну переменную через другую. Давайте возьмем первое уравнение \(7a+2b=9\). Выразим \(b\) через \(a\):
\[b=9-7a\]

Шаг 2: Теперь возьмем второе уравнение \(3a+b=-1\) и подставим выражение для \(b\) из первого уравнения:
\[3a+(9-7a)=-1\]

Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно \(a\):
\[3a+9-7a=-1\]
\[-4a=-1-9\]
\[-4a=-10\]
\[a=\frac{-10}{-4}\]
\[a=\frac{5}{2}\]

Шаг 4: Теперь найдем значение переменной \(b\), подставив найденное значение \(a=5/2\) в любое из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:
\[7(\frac{5}{2})+2b=9\]
\[35+2b=9\]
\[2b=9-35\]
\[2b=-26\]
\[b=-\frac{26}{2}\]
\[b=-13\]

Ответ: Решение данной системы уравнений методом подстановки состоит из значений переменных \(a=\frac{5}{2}\) и \(b=-13\). Все действия были объяснены подробно и пошагово.

Как можно решить систему уравнений методом подстановки? Уравнения: 1! 7a+2b=9, 3a+b=-1

Волшебник

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!