Как можно преобразовать трехчлен 16⋅t⋅s+s2+64⋅t2 в квадрат двучлена?
Chernaya_Meduza
Чтобы преобразовать трехчлен \(16⋅t⋅s+s^2+64⋅t^2\) в квадрат двучлена, нам нужно воспользоваться формулой разности квадратов. Формула разности квадратов гласит:
\[a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)\]
В данной задаче, мы можем рассмотреть \(16⋅t⋅s\) как \(a\), а \(s^2 + 64⋅t^2\) как \(b^2\).
Таким образом, мы можем записать трехчлен \(16⋅t⋅s+s^2+64⋅t^2\) в виде разности квадратов:
\[16⋅t⋅s+s^2+64⋅t^2 = (4⋅t⋅s + 8⋅t)(4⋅t⋅s - 8⋅t)\]
Пояснение:
Мы разделили коэффициенты \(16⋅t⋅s\) и \(64⋅t^2\) на их наибольший общий делитель, который является \(8⋅t\). Затем, мы применили формулу разности квадратов к \(4⋅t⋅s\) и \(8⋅t\), что дает нам \((4⋅t⋅s + 8⋅t)(4⋅t⋅s - 8⋅t)\).
Таким образом, трехчлен \(16⋅t⋅s+s^2+64⋅t^2\) преобразуется в квадрат двучлена \((4⋅t⋅s + 8⋅t)(4⋅t⋅s - 8⋅t)\).
\[a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)\]
В данной задаче, мы можем рассмотреть \(16⋅t⋅s\) как \(a\), а \(s^2 + 64⋅t^2\) как \(b^2\).
Таким образом, мы можем записать трехчлен \(16⋅t⋅s+s^2+64⋅t^2\) в виде разности квадратов:
\[16⋅t⋅s+s^2+64⋅t^2 = (4⋅t⋅s + 8⋅t)(4⋅t⋅s - 8⋅t)\]
Пояснение:
Мы разделили коэффициенты \(16⋅t⋅s\) и \(64⋅t^2\) на их наибольший общий делитель, который является \(8⋅t\). Затем, мы применили формулу разности квадратов к \(4⋅t⋅s\) и \(8⋅t\), что дает нам \((4⋅t⋅s + 8⋅t)(4⋅t⋅s - 8⋅t)\).
Таким образом, трехчлен \(16⋅t⋅s+s^2+64⋅t^2\) преобразуется в квадрат двучлена \((4⋅t⋅s + 8⋅t)(4⋅t⋅s - 8⋅t)\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
