Как можно представить в виде дроби выражение 7а/6m 2n + 9b/4mn - 3c/8mn2?
Sladkaya_Ledi_1246
Для представления выражения \(\frac{7a}{6m2n} + \frac{9b}{4mn} - \frac{3c}{8mn2}\) в виде одной дроби с общим знаменателем, нам нужно привести знаменатели к общему знаменателю.
Заметим, что знаменатели в каждой дроби содержат \(m\) и \(n\), поэтому наименьшим общим знаменателем будет \(8m2n\).
Приведем первую дробь к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель на \(\frac{8}{8}\):
\[\frac{7a}{6m2n} = \frac{7a \cdot 8}{6m2n \cdot 8} = \frac{56a}{48m2n}\]
Приведем вторую дробь к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель на \(\frac{2}{2}\):
\[\frac{9b}{4mn} = \frac{9b \cdot 2}{4mn \cdot 2} = \frac{18b}{8mn}\]
Третья дробь уже имеет общий знаменатель, так что не требует изменений.
Теперь, имея все дроби с общим знаменателем, мы можем сложить их числители:
\[\frac{56a}{48m2n} + \frac{18b}{8mn} - \frac{3c}{8mn2} = \frac{56a + 18b - 3c}{48m2n}\]
Итак, исходное выражение \(\frac{7a}{6m2n} + \frac{9b}{4mn} - \frac{3c}{8mn2}\) можно представить в виде дроби \(\frac{56a + 18b - 3c}{48m2n}\) с общим знаменателем.
Заметим, что знаменатели в каждой дроби содержат \(m\) и \(n\), поэтому наименьшим общим знаменателем будет \(8m2n\).
Приведем первую дробь к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель на \(\frac{8}{8}\):
\[\frac{7a}{6m2n} = \frac{7a \cdot 8}{6m2n \cdot 8} = \frac{56a}{48m2n}\]
Приведем вторую дробь к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель на \(\frac{2}{2}\):
\[\frac{9b}{4mn} = \frac{9b \cdot 2}{4mn \cdot 2} = \frac{18b}{8mn}\]
Третья дробь уже имеет общий знаменатель, так что не требует изменений.
Теперь, имея все дроби с общим знаменателем, мы можем сложить их числители:
\[\frac{56a}{48m2n} + \frac{18b}{8mn} - \frac{3c}{8mn2} = \frac{56a + 18b - 3c}{48m2n}\]
Итак, исходное выражение \(\frac{7a}{6m2n} + \frac{9b}{4mn} - \frac{3c}{8mn2}\) можно представить в виде дроби \(\frac{56a + 18b - 3c}{48m2n}\) с общим знаменателем.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
