Напишите дерево возможных значений дроби ab/(b – a), если a может равняться либо 2, либо 4, и b может равняться либо

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Составим дерево возможных значений дроби \( \frac{ab}{b-a} \):

Ветвь a = 2:

- При b = 2: \( \frac{2 \cdot 2}{2-2} = \frac{4}{0} \) - дробь бессмысленна, так как знаменатель равен 0.
- При b = 3: \( \frac{2 \cdot 3}{3-2} = \frac{6}{1} = 6 \) - дробь имеет значение 6.
- При b = 4: \( \frac{2 \cdot 4}{4-2} = \frac{8}{2} = 4 \) - дробь имеет значение 4.

Ветвь a = 4:

- При b = 2: \( \frac{4 \cdot 2}{2-4} = \frac{8}{-2} = -4 \) - дробь имеет значение -4.
- При b = 3: \( \frac{4 \cdot 3}{3-4} = \frac{12}{-1} = -12 \) - дробь имеет значение -12.
- При b = 4: \( \frac{4 \cdot 4}{4-4} = \frac{16}{0} \) - дробь бессмысленна, так как знаменатель равен 0.

По дереву значений мы получили следующие возможные значения для дроби \( \frac{ab}{b-a} \):
6, 4, -4 и -12. Дробь будет бессмысленной в случае, когда знаменатель (b - a) равен 0, поскольку деление на ноль невозможно.

2. Рассчитаем вероятность того, что при случайном выборе значений \( a \) и \( b \), значение дроби будет положительным.

Всего у нас 6 возможных пар значений \( a \) и \( b \). Из них нам интересны только случаи, когда дробь положительна (больше 0). Это происходит, когда числитель \( ab \) положителен, то есть когда оба \( a \) и \( b \) положительны или оба отрицательны.

Случаи, когда дробь положительна: 6 и 4.

Таким образом, вероятность того, что при случайном выборе значений \( a \) и \( b \), значение дроби будет положительным, равна 2/6 или 1/3.

3. Теперь рассчитаем вероятность того, что при случайном выборе значений \( a \) и \( b \), значение дроби будет меньше 5.

Всего у нас 6 возможных пар значений \( a \) и \( b \). Из них нам интересны только случаи, когда значение дроби меньше 5.

Случаи, когда значение дроби меньше 5: 6, 4 и -4.

Таким образом, вероятность того, что при случайном выборе значений \( a \) и \( b \), значение дроби будет меньше 5, равна 3/6 или 1/2.

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять данную задачу школьного материала. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.