Как можно представить следующие трёхчлены: 1) 6x-1-9x^2 2)60ab+36a^2+25b^2

Question

Математика: Как можно представить следующие трёхчлены: 1) 6x-1-9x^2 2)60ab+36a^2+25b^2 в виде квадрата двучлена или в виде выражения, противоположного квадрату двучлена?

Космическая_Панда · Accepted Answer

Давайте рассмотрим каждый трехчлен по отдельности:

1) 6x - 1 - 9x^2

Для представления данного трехчлена в виде квадрата двучлена, мы можем воспользоваться формулой (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. Здесь у нас нет прямого способа привести трехчлен к такому виду, поэтому мы попробуем выделить квадратные члены и остаток.

6x - 1 - 9x^2 = (3x)^2 - 2 * 3x * 1 + 1^2 - 9x^2
= (3x)^2 - 6x + 1 - 9x^2
= (3x)^2 - 9x^2 - 6x + 1

Мы видим, что здесь действительно есть квадратный член (3x)^2, но также есть остаток -9x^2 и линейный член -6x. Поэтому данный трехчлен не может быть представлен в виде квадрата двучлена.

2) 60ab + 36a^2 + 25b^2

Для представления этого трехчлена в виде квадрата двучлена, мы снова воспользуемся формулой (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. В данном случае у нас уже есть все необходимые члены, чтобы выразить трехчлен в виде квадрата двучлена.

60ab + 36a^2 + 25b^2 = (6a)^2 + 2 * (6a) * (5b) + (5b)^2
= (6a + 5b)^2

Таким образом, данный трехчлен можно представить в виде квадрата двучлена (6a + 5b)^2.

Надеюсь, это пояснение помогло вам понять и решить данный вопрос. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их!

Как можно представить следующие трёхчлены: 1) 6x-1-9x^2 2)60ab+36a^2+25b^2 в виде квадрата двучлена или в виде

Космическая_Панда

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!