В группе из 40 студентов, есть 23 студента, которые любят говорить на занятиях, 13 студентов, которые любят решать

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся со всеми указанными группами студентов.

Из условия задачи мы имеем следующую информацию:
- В группе из 40 студентов: 23 студента любят говорить, 13 студентов любят решать, 11 студентов любят спать на занятиях.

Теперь давайте разберемся с пересечениями этих групп.
- Из 23 студентов, которые любят говорить, 7 засыпают на занятиях.
- Из 13 студентов, которые любят решать, 3 засыпают на занятиях.
- 8 студентов умеют и говорить, и решать.

Также, в условии задачи говорится, что 2 студента могут выполнять все три действия на одной паре.

Чтобы найти количество студентов, которые не любят ничего, мы можем использовать принцип включений-исключений. Сначала найдем количество студентов, которые хоть что-то любят, а затем вычтем его из общего количества студентов в группе.

Количество студентов, любящих говорить или решать или спать:
\(23 + 13 + 11 = 47\)

Количество студентов, любящих говорить и решать:
\(8\)

Количество студентов, любящих решать и спать:
\(3\)

Количество студентов, любящих говорить и спать:
Не указано, поэтому мы не будем учитывать это количество.

Количество студентов, которые любят все три действия:
\(2\)

Теперь использовав принцип включений-исключений, вычтем количество студентов, любящих хотя бы что-то, из общего количества студентов в группе:
\(40 - (23 + 13 + 11 - 8 - 3 + 2) = 40 - 34 = 6\)

Таким образом, 6 студентов в этой группе не любят ничего.