Как можно представить многочлен 0,81x^2+30,6xy+289y^2 в виде квадрата двучлена?
Sumasshedshiy_Kot
Да, конечно! Я могу помочь вам привести заданный многочлен к виду квадрата двучлена. Для этого нам понадобится использовать метод завершения квадрата.
Итак, у нас есть многочлен \(0.81x^2 + 30.6xy + 289y^2\). Чтобы привести его к виду квадрата двучлена, мы должны найти такое выражение, которое будет равно квадрату бинома.
Шаг 1: Начнем с квадрата бинома для переменных \(a\) и \(b\):
\((ax + by)^2 = a^2x^2 + 2abxy + b^2y^2\)
Мы видим, что в нашем многочлене коэффициенты при \(x^2\) и \(y^2\) равны \(0.81\) и \(289\) соответственно. Чтобы эти коэффициенты совпали, мы можем взять \(a\) и \(b\) равными \(\sqrt{0.81}\) и \(\sqrt{289}\).
Шаг 2: Теперь мы можем записать наш многочлен в виде квадрата двучлена:
\(0.81x^2 + 2 \cdot \sqrt{0.81} \cdot \sqrt{289} \cdot xy + 289y^2\)
Применив свойство квадратного корня \(\sqrt{ab} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}\), мы можем упростить это выражение:
\(0.9x^2 + 17xy + 289y^2\)
Теперь мы получили исходный многочлен в виде квадрата двучлена \(0.9x^2 + 17xy + 289y^2\).
Таким образом, заданный многочлен \(0.81x^2 + 30.6xy + 289y^2\) можно представить в виде квадрата двучлена \(0.9x^2 + 17xy + 289y^2\).
Метод завершения квадрата в данной задаче позволяет нам представить данный многочлен в форме, которая проще для анализа и дальнейших вычислений.
Итак, у нас есть многочлен \(0.81x^2 + 30.6xy + 289y^2\). Чтобы привести его к виду квадрата двучлена, мы должны найти такое выражение, которое будет равно квадрату бинома.
Шаг 1: Начнем с квадрата бинома для переменных \(a\) и \(b\):
\((ax + by)^2 = a^2x^2 + 2abxy + b^2y^2\)
Мы видим, что в нашем многочлене коэффициенты при \(x^2\) и \(y^2\) равны \(0.81\) и \(289\) соответственно. Чтобы эти коэффициенты совпали, мы можем взять \(a\) и \(b\) равными \(\sqrt{0.81}\) и \(\sqrt{289}\).
Шаг 2: Теперь мы можем записать наш многочлен в виде квадрата двучлена:
\(0.81x^2 + 2 \cdot \sqrt{0.81} \cdot \sqrt{289} \cdot xy + 289y^2\)
Применив свойство квадратного корня \(\sqrt{ab} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}\), мы можем упростить это выражение:
\(0.9x^2 + 17xy + 289y^2\)
Теперь мы получили исходный многочлен в виде квадрата двучлена \(0.9x^2 + 17xy + 289y^2\).
Таким образом, заданный многочлен \(0.81x^2 + 30.6xy + 289y^2\) можно представить в виде квадрата двучлена \(0.9x^2 + 17xy + 289y^2\).
Метод завершения квадрата в данной задаче позволяет нам представить данный многочлен в форме, которая проще для анализа и дальнейших вычислений.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
