В каждом из шести аквариумов было одинаковое количество рыбок. Затем установили ещё пять аквариумов и распределили

Давайте решим эту задачу пошагово. Пусть число рыбок в каждом из первых шести аквариумов равно \( x \).

Установка дополнительных пяти аквариумов приводит к тому, что рыбки распределяются таким образом, что в каждом аквариуме, кроме одного, будет одинаковое количество рыбок. Давайте обозначим это количество как \( y \). В аквариуме с отличающимся количеством рыбок будет на одну рыбку больше, чем в остальных аквариумах.

Из описания задачи следует, что суммарное количество рыбок в первых шести аквариумах равно \( 6x \), а в семи аквариумах (включая аквариум с дополнительной рыбкой) будет \( 7y \) рыбок.

Условие говорит, что количество рыбок больше 20 и меньше 100, поэтому мы можем составить неравенство:

\[ 20 < 7y < 100 \]

Теперь проанализируем это неравенство поэтапно. Разделим все части неравенства на 7:

\[ \frac{20}{7} < y < \frac{100}{7} \]

Округлим числа справа до ближайшего целого и получим:

\[ \frac{20}{7} < y < 14.29 \]

Очевидно, что \( y \) должно быть целым числом, поэтому возможные значения для \( y \) равны 12 и 13. Примем 12 в качестве значения \( y \), так как оно попадает в разрешенный диапазон, а также удовлетворяет условию "одинаковое количество рыбок, кроме одного аквариума".

Теперь мы знаем, что в каждом из первых шести аквариумов содержится \( x \) рыбок, а в седьмом аквариуме содержится \( x + 1 \) рыбок.

Чтобы найти общее количество рыбок, суммируем количество рыбок в каждом аквариуме:

\[ \text{общее количество рыбок} = 6x + (x + 1) \]

Учитывая, что \( x = y \) и \( y = 12 \), подставим значения и решим уравнение:

\[ \text{общее количество рыбок} = 6 \cdot 12 + (12 + 1) \]

\[ \text{общее количество рыбок} = 72 + 13 \]

\[ \text{общее количество рыбок} = 85 \]

Таким образом, общее количество рыбок равно 85.