Как можно переформулировать уравнение (26 cos^2x -23 cosx +5)/13sinx -12=0?

Question

Алгебра: Как можно переформулировать уравнение (26 cos^2x -23 cosx +5)/13sinx -12=0?

Solnyshko · Accepted Answer

Для переформулирования данного уравнения, мы можем воспользоваться элементарными преобразованиями математических выражений. Рассмотрим каждый шаг детально:

1. Давайте умножим обе части уравнения на

(13 \sin x)

, чтобы избавиться от знаменателя:

(26 \cos^{2} x - 23 \cos x + 5) - 12 (13 \sin x) = 0

2. Раскроем скобки:

26 \cos^{2} x - 23 \cos x + 5 - 156 \sin x = 0

3. Перегруппируем члены синуса и косинуса:

26 \cos^{2} x - 23 \cos x - 156 \sin x + 5 = 0

4. Мы можем заметить, что у нас есть квадратный трехчлен с неизвестными коэффициентами

\cos^{2} x

,

\cos x

и линейный трехчлен с

\sin x

. Давайте попробуем свести все к одному виду. Заметим, что

\sin^{2} x + \cos^{2} x = 1

, поэтому можем заменить

\sin^{2} x

в уравнении на

1 - \cos^{2} x

:

26 \cos^{2} x - 23 \cos x - 156 (1 - \cos^{2} x) + 5 = 0

5. Проведем расчеты:

26 \cos^{2} x - 23 \cos x - 156 + 156 \cos^{2} x + 5 = 0

182 \cos^{2} x - 23 \cos x - 151 = 0

Таким образом, уравнение

\frac{26 \cos^{2} x - 23 \cos x + 5}{13 \sin x} - 12 = 0

можно переформулировать как

182 \cos^{2} x - 23 \cos x - 151 = 0

.

Как можно переформулировать уравнение (26 cos^2x -23 cosx +5)/13sinx -12=0?

Solnyshko

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Как можно переформулировать уравнение (26 cos^2x -23 cosx +5)/13sinx -12=0?

Solnyshko

Сколько рублей сэкономит хозяин на электроэнергии, заменив 30 лампочек накаливания в жилом доме...

Сколько возможных вариантов для следующих событий: A - «номер является четным числом»; B - «номер...

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!