Сколько рублей сэкономит хозяин на электроэнергии, заменив 30 лампочек накаливания в жилом доме и 10 лампочек

Чтобы решить данную задачу, нужно вычислить количество потребляемой электроэнергии для всех лампочек накаливания и для замененных газоразрядных ламп, а затем вычислить разницу в стоимости потребляемой электроэнергии.

Дано:
- Количество лампочек накаливания в жилом доме: 30 штук
- Количество лампочек накаливания в других помещениях: 10 штук
- Время горения каждой лампочки: 10 часов в сутки
- Продолжительность года: 365 дней
- Стоимость электроэнергии: 3,8 рублей за киловатт-час

Таблица с характеристиками ламп:
\[
\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline
\text{Тип лампы} & \text{Световой поток (лм)} & \text{Цена (рублей)} \\
\hline
\text{Лампочка накаливания} & \text{900} & \text{100} \\
\hline
\text{Газоразрядная лампа} & \text{1400} & \text{350} \\
\hline
\end{tabular}
\]

Для начала, посчитаем общую стоимость замены всех лампочек:

1. Стоимость замены лампочек в жилом доме:
Количество лампочек накаливания в жилом доме: 30 штук
Установленная цена лампочки накаливания: 100 рублей
Сумма замены лампочек в жилом доме: \(30 \cdot 100\) рублей.

2. Стоимость замены лампочек в других помещениях:
Количество лампочек накаливания в других помещениях: 10 штук
Установленная цена лампочки накаливания: 100 рублей
Сумма замены лампочек в других помещениях: \(10 \cdot 100\) рублей.

3. Общая стоимость замены всех лампочек:
Сумма замены лампочек в жилом доме + Сумма замены лампочек в других помещениях.

Теперь посчитаем разницу в стоимости потребляемой электроэнергии:

4. Энергопотребление лампочек накаливания в жилом доме:
Количество лампочек накаливания в жилом доме: 30 штук
Время горения каждой лампочки: 10 часов в сутки
Продолжительность года: 365 дней
Потребление энергии каждой лампочкой в год: \(0.9 \, \text{кВт} \cdot 10 \, \text{ч} \cdot 365 \, \text{дней}\)
Потребление энергии всех лампочек в жилом доме в год: \(30 \cdot 0.9 \, \text{кВт} \cdot 10 \, \text{ч} \cdot 365 \, \text{дней}\)

5. Энергопотребление лампочек накаливания в других помещениях:
Количество лампочек накаливания в других помещениях: 10 штук
Время горения каждой лампочки: 10 часов в сутки
Продолжительность года: 365 дней
Потребление энергии каждой лампочкой в год: \(0.9 \, \text{кВт} \cdot 10 \, \text{ч} \cdot 365 \, \text{дней}\)
Потребление энергии всех лампочек в других помещениях в год: \(10 \cdot 0.9 \, \text{кВт} \cdot 10 \, \text{ч} \cdot 365 \, \text{дней}\)

6. Общее энергопотребление лампочек накаливания (в доме и в других помещениях):
Потребление энергии всех лампочек в жилом доме в год + Потребление энергии всех лампочек в других помещениях в год.

7. Стоимость потребляемой электроэнергии для лампочек накаливания:
Энергопотребление всех лампочек накаливания (в доме и в других помещениях) \times Стоимость электроэнергии.

8. Потребление энергии газоразрядными лампами:
Потребление энергии всех лампочек накаливания (в доме и в других помещениях) - Потребление энергии газоразрядными лампами.

9. Стоимость потребляемой электроэнергии для газоразрядных ламп:
Потребление энергии газоразрядными лампами \times Стоимость электроэнергии.

10. Разница в стоимости потребляемой электроэнергии:
Стоимость потребляемой электроэнергии для лампочек накаливания - Стоимость потребляемой электроэнергии для газоразрядных ламп.

Таким образом, для решения данной задачи необходимо последовательно выполнить данные вычисления по каждому шагу. Ниже представлены пошаговые решения:

1. Стоимость замены лампочек в жилом доме:
\(30 \cdot 100 = 3000\) рублей.

2. Стоимость замены лампочек в других помещениях:
\(10 \cdot 100 = 1000\) рублей.

3. Общая стоимость замены всех лампочек:
\(3000 + 1000 = 4000\) рублей.

4. Энергопотребление лампочек накаливания в жилом доме:
\(30 \cdot 0.9 \, \text{кВт} \cdot 10 \, \text{ч} \cdot 365 \, \text{дней} = 9855\) кВт∙ч.

5. Энергопотребление лампочек накаливания в других помещениях:
\(10 \cdot 0.9 \, \text{кВт} \cdot 10 \, \text{ч} \cdot 365 \, \text{дней} = 3285\) кВт∙ч.

6. Общее энергопотребление лампочек накаливания:
\(9855 + 3285 = 13140\) кВт∙ч.

7. Стоимость потребляемой электроэнергии для лампочек накаливания:
\(13140 \, \text{кВт∙ч} \times 3.8\) руб/(кВт∙ч) = 49812 рублей.

8. Потребление энергии газоразрядными лампами:
\(13140 \, \text{кВт∙ч} - 13140 \, \text{кВт∙ч} = 0\) кВт∙ч.

9. Стоимость потребляемой электроэнергии для газоразрядных ламп:
\(0 \, \text{кВт∙ч} \times 3.8\) руб/(кВт∙ч) = 0 рублей.

10. Разница в стоимости потребляемой электроэнергии:
\(49812 - 0 = 49812\) рублей.

Таким образом, хозяин сэкономит 49812 рублей на электроэнергии, заменив 30 лампочек накаливания в жилом доме и 10 лампочек накаливания в других помещениях на газоразрядные лампы.