Как можно определить расстояние между точечными зарядами, находящимися в вакууме?

Для определения расстояния между точечными зарядами в вакууме можно использовать закон Кулона, который даёт нам формулу для силы взаимодействия между зарядами. Формула имеет вид:

\[F = \dfrac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

где \(F\) - сила взаимодействия, \(k\) - постоянная Кулона (\(k = 9 \times 10^9 \, \text{Нм}^2/\text{Кл}^2\)), \(q_1\) и \(q_2\) - заряды точечных зарядов, а \(r\) - расстояние между ними.

Итак, чтобы определить расстояние между зарядами, нам понадобятся значения силы взаимодействия и зарядов. Допустим, у нас есть значения силы и зарядов, и мы хотим найти расстояние \(r\).

Шаг 1: Получить формулу для расстояния \(r\).

Исключим силу \(F\) из формулы Кулона и перепишем её следующим образом:

\[r^2 = \dfrac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{F}}\]

Шаг 2: Подставить известные значения и рассчитать расстояние \(r\).

Подставьте известные значения силы \(F\) и зарядов \(q_1\) и \(q_2\) в формулу, и рассчитайте значение расстояния \(r\).

Например, предположим, что у нас есть два заряда: \(q_1 = 3 \times 10^{-6} \, \text{Кл}\) и \(q_2 = -4 \times 10^{-6} \, \text{Кл}\), а также известно, что сила взаимодействия между ними составляет \(F = 1 \times 10^{-3} \, \text{Н}\).

Подставим известные значения в формулу:

\[r^2 = \dfrac{{(9 \times 10^9) \cdot |(3 \times 10^{-6}) \cdot (-4 \times 10^{-6})|}}{{1 \times 10^{-3}}} = \dfrac{{(9 \times 10^9) \cdot (12 \times 10^{-12})}}{{1 \times 10^{-3}}} = 108 \times 10^{-9}\]

Теперь извлеките квадратный корень из обеих сторон, чтобы найти расстояние \(r\):

\[r = \sqrt{108 \times 10^{-9}} \approx 3.29 \times 10^{-5} \, \text{м}\]

Итак, расстояние между зарядами составляет приблизительно \(3.29 \times 10^{-5}\) метра.

На данном шаге описан полный процесс по нахождению расстояния между зарядами. Если у вас возникли ещё вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я готов помочь!