Как можно найти решение неравенства 2x+6

Для решения данного неравенства \(2x + 6\) существует несколько способов. Я расскажу о двух из них — графическом методе и алгебраическом методе.

1. Графический метод:
Шаг 1: Построим график функции \(y = 2x + 6\). Для этого нам понадобится прямая с угловым коэффициентом 2 и точкой пересечения с осью ординат \(y = 6\).
Шаг 2: Неравенство \(2x + 6\) означает, что мы ищем все значения x, для которых график находится выше osi oX.
Шаг 3: Найдём точку пересечения графика с осями координат. Для этого приравняем \(y\) к 0 и \(2x + 6\) к 0. Получаем \(2x + 6 = 0\) и значит, \(x = -3\).
Шаг 4: Точка пересечения со значением \(x = -3\) является критической точкой. Значения x, которые меньше -3, удовлетворяют заданному неравенству.

Ответ: Решением данного неравенства является множество всех значений x, которые меньше -3, т.е. \(-\infty < x < -3\).

2. Алгебраический метод:
Шаг 1: Запишем данное неравенство: \(2x + 6 > 0\).
Шаг 2: Решим неравенство, используя алгебраические приемы.
Нам нужно найти значения x, при которых \(2x + 6\) больше нуля. Как вы знаете, если произведение двух чисел положительно, то оба числа должны быть либо положительными, либо отрицательными.
Шаг 3: Выразим x из выражения \(2x + 6 = 0\). Путем решения этого уравнения получим \(x = -3\).
Шаг 4: Изменим неравенство на знак равенства (\(2x + 6 = 0\)) и разобьем его на две составляющие. Наше неравенство будет истиным, если \(2x + 6\) будет больше нуля.
Шаг 5: Рассмотрим два случая:
1) Если \(2x + 6 > 0\) и \(x > -3\), тогда неравенство будет истинным.
2) Если \(2x + 6 < 0\) и \(x < -3\), тогда неравенство будет ложным.

Ответ: Решением данного неравенства является множество всех значений x, для которых \(x > -3\). То есть, \(x\) принадлежит интервалу \((-3, +\infty)\).