Каковы стороны равнобедренного треугольника, если сумма их длин равна

Question

Алгебра: Каковы стороны равнобедренного треугольника, если сумма их длин равна 55, а основание в 5 раз короче одной из боковых сторон? ответ: Эдев​на и боковым сторонам равно​

Magiya_Zvezd · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу пошагово:

Пусть основание равнобедренного треугольника равно \(x\), а боковая сторона равна \(y\).

Условие задачи говорит нам, что сумма длин сторон равна 55, поэтому мы можем записать уравнение:
\[x + y + y = 55 \quad \text{(1)}\]

Также условие говорит, что основание в 5 раз короче одной из боковых сторон. Это означает:
\[x = \frac{y}{5} \quad \text{(2)}\]

Теперь у нас есть два уравнения, которые описывают заданные условия. Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения \(x\) и \(y\).

Давайте воспользуемся методом подстановки. Из уравнения (2) можем получить значение \(x\) через значение \(y\):
\[x = \frac{y}{5}\]

Теперь подставим это значение \(x\) в уравнение (1):
\[\frac{y}{5} + y + y = 55\]

Упростим это уравнение, умножив каждое слагаемое на 5:
\[y + 5y + 5y = 275\]

Складываем одинаковые слагаемые:
\[11y = 275\]

Делим обе части уравнения на 11:
\[y = 25\]

Теперь, чтобы найти значение \(x\), подставим найденное \(y\) в уравнение (2):
\[x = \frac{25}{5} = 5\]

Таким образом, мы получили значения сторон равнобедренного треугольника: \(x = 5\) и \(y = 25\).

Ответ: Сторона основания треугольника равна 5, а боковая сторона равна 25.

Каковы стороны равнобедренного треугольника, если сумма их длин равна 55, а основание в 5 раз короче одной из боковых

Magiya_Zvezd

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!