Яка з наведених нерівностей є вірною? а) Чи є sin50 градусів меншим за 0? б) Чи є cos225 градусів меншим за 0?

Нерівності, які представлені в цій задачі, пов"язані з тригонометричними функціями sin, cos, tg і ctg. Давайте розберемо кожну нерівність окремо:

а) Щоб визначити, чи є \( \sin 50 \) градусів меншим за 0, ми повинні знати діапазон значень функції синуса. Знаючи, що синус градуса меншого за 0 буде від"ємним, ми можемо порівняти це з дійсним значенням \( \sin 50 \). Нейтралізується, що \( \sin 50 \approx 0.766 \), і це значення більше за 0. Отже, нерівність а) не є вірною.

б) Для визначення, чи є \( \cos 225 \) градусів меншим за 0, ми знову повинні знати діапазон значень функції косинуса. Згідно з графіком функції косинуса, ми можемо бачити, що \( \cos 225 \) градусів дорівнює -0.707. Це від"ємне значення, тому нерівність б) є вірною.

в) Тангенс 60 градусів можна обчислити, розділивши значення \( \sin 60 \) на значення \( \cos 60 \). Знаючи, що \( \sin 60 = \frac{{\sqrt{3}}}{2} \) і \( \cos 60 = \frac{1}{2} \), отримуємо \( \tan 60 = \frac{{\frac{{\sqrt{3}}}{2}}}{{\frac{1}{2}}} = \sqrt{3} \). Тому нерівність в) не вірна.

г) Щоб обчислити котангенс 335 градусів, ми повинні знати, що котангенс дорівнює оберненому значенню тангенсу. Тобто, \( \cot 335 = \frac{1}{{\tan 335}} \). Тангенс 335 градусів дорівнює \( \tan 335 = -0.207 \). Отже, \( \cot 335 = \frac{1}{{-0.207}} \approx -4.830 \). Ми бачимо, що котангенс 335 градусів є від"ємним числом. Тому нерівність г) є вірною.

Таким чином, з наведених нерівностей вірною є лише нерівність б) та г).