Как можно изобразить график линии, представленной уравнением 3х-2у+5=0, на координатной плоскости?

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1. Начнем с уравнения 3х - 2у + 5 = 0. Чтобы нарисовать график этой линии на координатной плоскости, нам нужно найти ее точки.

2. Прежде всего, перепишем уравнение в форме, более удобной для построения графика. Выразим переменную y через x. Для этого вычтем 3х из обеих частей уравнения и затем разделим на -2.

3х - 2у + 5 = 0
-2у = -3х - 5
у = (3/2)х + (5/2)

3. Теперь у нас есть уравнение в форме y = mx + b, где m - это коэффициент наклона, а b - это значение, которое пересекает ось y (ось ординат).

4. Построим график, используя полученное уравнение. Прежде всего, нарисуем оси координат. Ось x горизонтальная, а ось y вертикальная.

5. Найдем точку пересечения оси y, то есть значение y, когда x равно 0. Подставим x = 0 в уравнение, чтобы найти у.

у = (3/2) * 0 + (5/2)
у = 5/2

Получили точку (0, 5/2).

6. Теперь найдем еще две точки на линии. У нас есть уравнение y = (3/2)x + (5/2), так что мы можем выбрать любые значения x и вычислить соответствующие значения y.

Давайте возьмем x = -2:
у = (3/2) * (-2) + (5/2)
у = -3 + 5/2
у = -6/2 + 5/2
у = -1/2

Вторая точка: (-2, -1/2).

Один из возможных вариантов для третьей точки - x = 2:
у = (3/2) * 2 + (5/2)
у = 6/2 + 5/2
у = 11/2

Третья точка: (2, 11/2).

7. Теперь, имея три точки (0, 5/2), (-2, -1/2) и (2, 11/2), мы можем нарисовать линию, проходящую через все эти точки.

8. Проведите прямую через эти три точки и продолжите ее за пределы построенного отрезка, чтобы получить график линии 3х - 2у + 5 = 0. Возможно, вам понадобится линейка или другой инструмент, чтобы сделать график более точным.

Итак, график линии, представленной уравнением 3х - 2у + 5 = 0, будет выглядеть как прямая, проходящая через точки (0, 5/2), (-2, -1/2) и (2, 11/2).