Как можно избавиться от иррациональности в знаменателе дроби 21/5+√18?

Question

Алгебра: Как можно избавиться от иррациональности в знаменателе дроби 21/5+√18?

Milochka · Accepted Answer

Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе дроби

\frac{21}{5} + \sqrt{18}

, нужно использовать метод рационализации знаменателя. Для этого мы умножим исходную дробь на такое выражение, которое поможет избавиться от корня в знаменателе.

Первым шагом найдем значение корня из 18:

\sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{2} = 3 \sqrt{2}

.

Теперь мы можем записать нашу исходную дробь в виде:

\frac{21}{5} + 3 \sqrt{2}

.

Для рационализации знаменателя мы умножим исходную дробь на сопряженное выражение, то есть на выражение, у которого знак корня будет противоположным:

\frac{21}{5} + 3 \sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{21}{5} + \frac{3 \sqrt{2} \cdot \sqrt{2}}{5} = \frac{21}{5} + \frac{3 \cdot 2}{5} = \frac{21}{5} + \frac{6}{5}

.

Теперь знаменатели дробей одинаковы, поэтому можно сложить числители:

\frac{21}{5} + \frac{6}{5} = \frac{21 + 6}{5} = \frac{27}{5}

.

Итак, мы избавились от иррациональности в знаменателе и получили ответ:

\frac{21}{5} + \sqrt{18} = \frac{27}{5}

.

Как можно избавиться от иррациональности в знаменателе дроби 21/5+√18?

Milochka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Как можно избавиться от иррациональности в знаменателе дроби 21/5+√18?

Milochka

Какая формула служит для вычисления суммы геометрической прогрессии, если каждое слагаемое...

Определите, входит ли точка B(π/2;5,5) в область определения функции y=−3⋅cos(x+π/6)+4, не строя...

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!