Как меняется потенциал в зависимости от радиуса r в двух случаях, когда заряд равномерно распределен по всему объему

Давайте разберемся с вашей задачей. У вас есть два случая, которые мы будем рассматривать по порядку.

1) В первом случае, когда радиус r меньше или равен радиусу r, заряд равномерно распределен по всему объему диэлектрика. Для начала, давайте определимся с формулой для потенциала.

Потенциал (V) в точке, создаваемый зарядом распределенным по диэлектрику, можно найти при помощи формулы:

\[V = \frac{{k \cdot Q}}{{r}}\]

где V - потенциал в точке, k - электрическая постоянная (приближенное значение k = 9 \cdot 10^9 Н·м^2/(Кл^2)), Q - заряд диэлектрика, r - расстояние от точки до заряда.

В данном случае, заряд равномерно распределен по всему объему диэлектрика, поэтому заряд Q будет зависеть от объема V и плотности заряда ρ.

Заряд (Q) можно выразить как:

\[Q = V \cdot ρ \cdot V\]

где V - объем диэлектрика, а ρ - плотность заряда.

А теперь мы можем перейти к нашей задаче. Мы хотим найти разность потенциалов между двумя точками, где r1 равно 1 см. Для этого, нам необходимо найти потенциал в точке с радиусом r1 и отнимать от него потенциал в точке с радиусом r.

2) Во втором случае, когда радиус r больше или равен радиусу r, мы также имеем заряд, равномерно распределенный по всему объему диэлектрика. Однако, теперь нам нужно рассмотреть заряд, находящийся внутри заданного радиуса r.

Формула для потенциала (V) остается той же:

\[V = \frac{{k \cdot Q}}{{r}}\]

но заряд (Q) нужно выразить исходя из объема диэлектрика (V) и плотности заряда (ρ), которые нас интересует.

\[Q = V \cdot ρ \cdot V\) \]

Теперь мы можем использовать эти формулы, чтобы найти разность потенциалов между точкой с радиусом r1 и точкой с радиусом r.

Ваша задача сводится к вычислению выражения:

\[\Delta V = V(r) - V(r1)\]

где V(r) - потенциал в точке с радиусом r, а V(r1) - потенциал в точке с радиусом r1.

Пожалуйста, уточните значения объема диэлектрика V и плотности заряда ρ, чтобы я мог дать вам конкретный численный ответ на вашу задачу.