Определите значения угловой скорости ω, линейной скорости v и углового

Question

Физика: Определите значения угловой скорости ω, линейной скорости v и углового ускорения ε для движения материальной точки по окружности с использованием следующего уравнения: φ = а + вt + сt²

David_904 · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам дано уравнение движения материальной точки по окружности: [ varphi = a + vt + ct^2 + dt^3 ] где: ( varphi ) - угол поворота материальной точки, (a ) - начальный угол поворота ( (5.5 , text{рад} )), (v ) - линейная скорость ( (1 , text{рад/с} )), (c ) - угловое ускорение ( (-2.5 , text{рад/с}^2 )), (d ) - коэффициент углового ускорения ( (1.8 , text{рад/с}^3 )), (t ) - время движения. Мы хотим найти значения угловой скорости ( omega ), линейной скорости (v ) и углового ускорения ( varepsilon ) через 8 секунд после начала движения. Для начала, найдем значения угловой скорости ( omega ) через производную относительно времени (t ) у уравнения движения: [ omega = frac{d varphi}{dt} = frac{da}{dt} + v + 2ct + 3dt^2 ] Поскольку (a ) не зависит от времени, то ( frac{da}{dt} = 0 ), и получаем: [ omega = v + 2ct + 3dt^2 ] Подставим известные значения в формулу: [ omega = 1 , text{рад/с} + 2(-2.5 , text{рад/с}^2)(8 , text{с}) + 3(1.8 , text{рад/с}^3)(8 , text{с})^2

Определите значения угловой скорости ω, линейной скорости v и углового ускорения ε для движения материальной точки

David_904

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!