Какой заряд будет на каждом из шариков после того, как одинаковые металлические шарики, имеющие заряды q1=4q, q2=-8q

Для решения этой задачи мы будем использовать закон сохранения заряда. Согласно этому закону, сумма зарядов до и после примыкания шариков должна оставаться постоянной.

Изначально у нас есть 3 шарика с зарядами \(q_1 = 4q\), \(q_2 = -8q\) и \(q_3 = -2q\). После примыкания и разведения шариков на исходное расстояние, заряды на них будут обозначены как \(q_1"\), \(q_2"\) и \(q_3"\).

Сумма зарядов до примыкания равна:
\[q_{\text{до}} = q_1 + q_2 + q_3.\]

Сумма зарядов после примыкания и разведения должна быть равной сумме зарядов до примыкания:
\[q_{\text{после}} = q_{\text{до}}.\]

Поэтому мы можем записать уравнение:
\[q_{\text{после}} = q_1" + q_2" + q_3".\]

Заменим \(q_{\text{после}}\) и рассчитаем ее сумму:
\[q_1 + q_2 + q_3 = q_1" + q_2" + q_3".\]

Теперь заменим значения зарядов, которые у нас есть:
\[4q + (-8q) + (-2q) = q_1" + q_2" + q_3".\]

Упростим уравнение:
\[-6q = q_1" + q_2" + q_3".\]

Таким образом, мы можем сделать вывод, что сумма зарядов после примыкания равна -6q.

Однако, чтобы узнать, какой заряд будет на каждом из шариков, нам нужно распределить эту сумму между ними. Мы знаем, что значения зарядов \(q_1\), \(q_2\) и \(q_3\) у нас уже есть, поэтому из уравнения:

\[q_1" + q_2" + q_3" = -6q,\]

мы можем выразить \(q_1"\), \(q_2"\) и \(q_3"\):

\[q_1" = -6q - q_2 - q_3,\]
\[q_2" = -6q - q_1 - q_3,\]
\[q_3" = -6q - q_1 - q_2.\]

Таким образом, мы получили значения зарядов на каждом из шариков после примыкания и разведения:

Шарик 1: \(q_1" = -6q - q_2 - q_3\),
Шарик 2: \(q_2" = -6q - q_1 - q_3\),
Шарик 3: \(q_3" = -6q - q_1 - q_2\).

Например, если \(q = 2\), то:

Шарик 1: \(q_1" = -6(2) - (-8)(2) - (-2)(2) = -12 + 16 + 4 = 8\),
Шарик 2: \(q_2" = -6(2) - (4)(2) - (-2)(2) = -12 - 8 + 4 = -16\),
Шарик 3: \(q_3" = -6(2) - (4)(2) - (-8)(2) = -12 - 8 + 16 = -4\).

Таким образом, заряд на каждом из шариков после примыкания и разведения будет: \(q_1" = 8\), \(q_2" = -16\), \(q_3" = -4\).