Какова сила давления воды на большую боковую стенку прямоугольного аквариума, если сила давления на меньшую стенку

Чтобы найти силу давления воды на большую боковую стенку прямоугольного аквариума, мы можем использовать формулу для давления:

\[P = \rho \cdot g \cdot h\]

где
\(P\) - сила давления,
\(\rho\) - плотность воды,
\(g\) - ускорение свободного падения,
\(h\) - высота столба воды.

В данной задаче, вода оказывает давление на стенки аквариума из-за своей массы. Чем выше колонка воды, тем больше давление. Мы должны найти высоту столба воды, чтобы вычислить силу давления на большую стенку.

Как указано в условии, сила давления на меньшую стенку равна 10 Н, а ширина меньшей стенки составляет 20 см. Чтобы найти площадь меньшей стенки, нам нужно умножить ширину на высоту аквариума:

\[A = \text{ширина} \times \text{высота}\]

Теперь мы можем перейти к вычислению высоты столба воды. Мы знаем, что давление обязано быть одинаковым на одной высоте жидкости. Поэтому сила давления на меньшей стенке также будет равна силе давления на большей стенке аквариума.

Мы можем записать это следующим образом:

\[P_1 = P_2\]

\(\rho \cdot g \cdot h_1 = \rho \cdot g \cdot h_2\)

\(h_1 = h_2\)

Таким образом, высота столба воды на большую стенку также будет равна \(h_1\).

Теперь мы можем найти силу давления на большую стенку аквариума, используя известные значения. Ширина стенки (или аквариума) не указана в задаче, поэтому нам понадобится некоторая переменная, скажем, \(w\):

\[P = \rho \cdot g \cdot h \cdot A = \rho \cdot g \cdot h \cdot (w \cdot h)\]

Теперь вставим известные значения в формулу:

\[P = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 10 \, \text{н/кг} \cdot h \cdot (w \cdot h)\]

Мы также избавимся от размерности кг/м\(^3\), сократив ее с н/кг:

\[P = 1000 \cdot 10 \cdot h \cdot (w \cdot h)\]

\[P = 10000 \cdot h^2 \cdot w\]

Теперь у нас есть формула, которую мы можем использовать для вычисления силы давления на большую стенку аквариума. Это уравнение зависит от \(h\) - высоты столба воды и \(w\) - ширины стенки.

Учтите, что атмосферное давление не учитывается.