Как изменится знак абсциссы и ординаты точки P при повороте ее на угол a=2 на единичной окружности?

Чтобы определить, как изменятся знаки абсциссы и ординаты точки P при повороте на угол \(a = 2\) на единичной окружности, давайте рассмотрим следующие шаги.

1. Представьте себе, что точка P начинает свое расположение в начале координат (0, 0) на плоскости.

2. Так как у нас есть единичная окружность, радиус которой равен 1, то точка P будет находиться на окружности.

3. Давайте представим, что точка P изначально находится на положительной полуоси X (правее начала координат) и ее координаты равны (1, 0). Визуализируем это.

4. Прежде чем сделать поворот на угол \(a = 2\), необходимо знать, что положительный угол вращения по направлению против часовой стрелки считается положительным, а угол вращения по часовой стрелке - отрицательным.

5. Поэтому, чтобы повернуть точку P на угол \(a = 2\) против часовой стрелки, мы должны противоположить знаки ее абсциссы и ординаты. То есть, новые координаты точки P после поворота будут (-1, 0). Полученная точка находится на отрицательной полуоси X.

6. Итак, после поворота на угол \(a = 2\) на единичной окружности, знак абсциссы точки P изменится с положительного на отрицательный, а знак ординаты останется неизменным.

Итак, ответ: после поворота точки P на угол \(a = 2\) на единичной окружности, координаты точки изменятся следующим образом:

Абсцисса (-1,0)
Ордината не изменится (0,0)