Сколько чашек кофе и пирожных семья купила в кафе, если пирожных в 3 раза больше, чем кофе- и еще одно пирожное

Для решения этой задачи мы можем использовать алгебраический подход. Пусть \(x\) обозначает количество чашек кофе, а \(y\) обозначает количество пирожных.

Из условия задачи нам дано, что "пирожных в 3 раза больше, чем кофе" и "еще одно пирожное". Мы можем записать эти отношения в виде уравнений:

\[
\begin{align*}
y &= 3x \\
y &= x + 1 \\
\end{align*}
\]

Также, нам дано, что в чеке 13 позиций, что означает, что сумма количества кофе и пирожных равна 13:

\[
x + y = 13
\]

Теперь у нас есть система из трех уравнений. Давайте решим ее, чтобы найти значения \(x\) и \(y\).

Сначала, мы можем использовать уравнение \(y = x + 1\) чтобы выразить \(x\):
\[
x + 1 = 3x \implies 2x = 1 \implies x = \frac{1}{2}
\]

Теперь, мы можем подставить найденное значение \(x\) в уравнение \(x + y = 13\) чтобы выразить \(y\):
\[
\frac{1}{2} + y = 13 \implies y = 12\frac{1}{2}
\]

Заметим, что количество кофе (\(x\)) не может быть дробным числом. Однако, у нас есть информация о том, что количество пирожных (\(y\)) должно быть в 3 раза больше, чем количество кофе. Это означает, что мы можем удовлетворить это условие, выбрав целочисленные значения для \(x\) и \(y\), которые удовлетворяют остальным уравнениям.

Подставив целочисленное значение для \(x\) (например, 2), мы можем найти значение для \(y\):
\[
y = 3 \cdot 2 = 6
\]

Итак, возможным ответом на задачу является: семья купила 2 чашки кофе и 6 пирожных в кафе.

Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!