Как изменится сила взаимодействия между двумя шарами, когда их соединят тонкой проволокой? Центры шаров находятся

Хорошо, давайте рассмотрим данную задачу подробно.

В данной задаче нам нужно определить, как изменится сила взаимодействия между двумя шарами, когда их соединят тонкой проволокой.

Для начала давайте рассмотрим закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Согласно этому закону, сила взаимодействия пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Пусть \( F_1 \) - сила взаимодействия между шарами до их соединения, а \( F_2 \) - сила взаимодействия после соединения. Также имеем радиусы \( r_1 \) и \( r_2 \) соответственно, заряды \( q_1 \) и \( q_2 \), и расстояние между центрами шаров \( l \).

Перед соединением шаров сила взаимодействия между ними (до соединения), согласно закону Кулона, задается формулой:

\[ F_1 = \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{l^2} \]

где \( k \) - постоянная Кулона.

Когда шары соединяются тонкой проволокой, заряды шаров суммируются, то есть \( q_1 \) и \( q_2 \) превращаются в \( Q \)-общий заряд. Так как заряды шаров заданы отношением \( q_2 = 2q_1 \), то новый заряд \( Q \) будет равен сумме зарядов шаров:

\[ Q = q_1 + q_2 = q_1 + 2q_1 = 3q_1 \]

Теперь, чтобы определить силу взаимодействия после соединения, воспользуемся формулой для силы взаимодействия между двумя точечными зарядами (закон Кулона), где \( q_1 \) и \( q_2 \) заменяются на \( Q \):

\[ F_2 = \frac{k \cdot Q \cdot Q}{l^2} \]

Используя значение \( Q = 3q_1 \) и подставляя его в формулу для силы \( F_2 \), получим конечное выражение:

\[ F_2 = \frac{k \cdot (3q_1) \cdot (3q_1)}{l^2} \]

По шагам мы получили следующее:

1. Записываем формулу силы взаимодействия до соединения:
\( F_1 = \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{l^2} \)

2. Определяем общий заряд после соединения:
\( Q = q_1 + q_2 = q_1 + 2q_1 = 3q_1 \)

3. Записываем формулу силы взаимодействия после соединения:
\( F_2 = \frac{k \cdot (3q_1) \cdot (3q_1)}{l^2} \)

Таким образом, сила взаимодействия между шарами изменится после их соединения согласно формуле \( F_2 = \frac{k \cdot (3q_1) \cdot (3q_1)}{l^2} \). Подставьте значения \( k \), \( q_1 \), и \( l \), и проведите вычисления для получения конечного численного значения силы взаимодействия после соединения шаров.