В течение какого временного промежутка тело, брошенное вертикально вверх со скоростью v0=32 м/с с поверхности земли

Для решения этой задачи, нам понадобятся основные законы движения и уравнение свободного падения.

1. Первым шагом нужно разбить движение тела на две фазы - подъем и спуск. В фазе подъема тело будет замедляться из-за силы тяжести и силы сопротивления воздуха. Во время спуска тело будет ускоряться из-за силы тяжести и силы сопротивления воздуха будет действовать вниз.

2. Найдем время подъема. В начале движения вертикальная составляющая начальной скорости равна нулю, и после этого тело будет двигаться против гравитации. Мы можем использовать уравнение для вертикальной составляющей скорости: $v_y=v_0-gt$, где $v_y$ - вертикальная составляющая скорости, $v_0$ - начальная скорость, $g$ - ускорение свободного падения, $t$ - время. Когда тело достигнет точки максимальной высоты, его вертикальная скорость будет $0$. Тогда мы можем записать $0=v_0-gt$. Решим это уравнение относительно $t$:

$$t=\frac{v_0}{g}$$

3. Теперь найдем время спуска. Когда тело вернется на землю, его вертикальная составляющая скорости будет $0$. Используем уравнение для вертикальной составляющей скорости с учетом наличия силы сопротивления воздуха: $v_y=-gt-\frac{n}{m}{F}_{g}t$, где $F_g$ - сила тяжести, $n$ - коэффициент сопротивления воздуха, $m$ - масса тела. Подставим значения и решим это уравнение относительно $t$:

$$0=-gt-\frac{n}{m}{F}_{g}t$$

$$0=-gt-\frac{n}{m}mgt$$

$$0=-gt(1+n)$$

Так как $t$ не может быть равно нулю, получаем $1+n=0$, то есть $n=-1$.

4. Заметим, что в условии задачи сказано, что сила сопротивления воздуха составляет $n=0.6$ от силы тяжести. Но из предыдущего уравнения получаем $n=-1$. Это означает, что сила сопротивления воздуха направлена вниз и равна по величине силе тяжести. Таким образом, сила сопротивления воздуха равна $F_d=-F_g=-mg$.

5. Учитывая, что мы рассматриваем только абсолютное значение силы сопротивления воздуха, можем заменить отрицательные значения на положительные.

6. Итак, мы получили, что сила сопротивления воздуха будет равна $F_d=mg$ и имеет ту же величину, что и сила тяжести, но направлена вниз.

7. Теперь мы можем найти время спуска, используя уравнение для вертикальной составляющей скорости: $0=-gt-\frac{n}{m}{F}_{g}t$

Подставим значения:

$$0=-gt-\frac{0.6}{1}mgt$$

$$0=-gt(1+0.6)$$

Так как $t$ не может быть равно нулю, получаем $1+0.6=0$, что является ложным утверждением.

8. Наше предположение о том, что тело вернется и упадет обратно на землю, неверно. Получается, что тело, брошенное вертикально вверх со скоростью $v_0=32$ м/с, не вернется и не упадет обратно на землю.

Это и есть наш окончательный ответ.