В течение какого временного промежутка тело, брошенное вертикально вверх со скоростью v0=32 м/с с поверхности земли

Для решения этой задачи, нам понадобятся основные законы движения и уравнение свободного падения.

1. Первым шагом нужно разбить движение тела на две фазы - подъем и спуск. В фазе подъема тело будет замедляться из-за силы тяжести и силы сопротивления воздуха. Во время спуска тело будет ускоряться из-за силы тяжести и силы сопротивления воздуха будет действовать вниз.

2. Найдем время подъема. В начале движения вертикальная составляющая начальной скорости равна нулю, и после этого тело будет двигаться против гравитации. Мы можем использовать уравнение для вертикальной составляющей скорости: \(v_y = v_0 - g t\), где \(v_y\) - вертикальная составляющая скорости, \(v_0\) - начальная скорость, \(g\) - ускорение свободного падения, \(t\) - время. Когда тело достигнет точки максимальной высоты, его вертикальная скорость будет \(0\). Тогда мы можем записать \(0 = v_0 - g t\). Решим это уравнение относительно \(t\):

\[t = \frac{v_0}{g}\]

3. Теперь найдем время спуска. Когда тело вернется на землю, его вертикальная составляющая скорости будет \(0\). Используем уравнение для вертикальной составляющей скорости с учетом наличия силы сопротивления воздуха: \(v_y = -gt - \frac{n}{m} F_g t\), где \(F_g\) - сила тяжести, \(n\) - коэффициент сопротивления воздуха, \(m\) - масса тела. Подставим значения и решим это уравнение относительно \(t\):

\[0 = -gt - \frac{n}{m} F_g t\]

\[0 = -gt - \frac{n}{m} m g t\]

\[0 = -gt(1 + n)\]

Так как \(t\) не может быть равно нулю, получаем \(1 + n = 0\), то есть \(n = -1\).

4. Заметим, что в условии задачи сказано, что сила сопротивления воздуха составляет \(n = 0.6\) от силы тяжести. Но из предыдущего уравнения получаем \(n = -1\). Это означает, что сила сопротивления воздуха направлена вниз и равна по величине силе тяжести. Таким образом, сила сопротивления воздуха равна \(F_d = -F_g = -mg\).

5. Учитывая, что мы рассматриваем только абсолютное значение силы сопротивления воздуха, можем заменить отрицательные значения на положительные.

6. Итак, мы получили, что сила сопротивления воздуха будет равна \(F_d = mg\) и имеет ту же величину, что и сила тяжести, но направлена вниз.

7. Теперь мы можем найти время спуска, используя уравнение для вертикальной составляющей скорости: \(0 = -gt - \frac{n}{m} F_g t\)

Подставим значения:

\[0 = -gt - \frac{0.6}{1} m g t\]

\[0 = -gt(1 + 0.6)\]

Так как \(t\) не может быть равно нулю, получаем \(1 + 0.6 = 0\), что является ложным утверждением.

8. Наше предположение о том, что тело вернется и упадет обратно на землю, неверно. Получается, что тело, брошенное вертикально вверх со скоростью \(v_0 = 32\) м/с, не вернется и не упадет обратно на землю.

Это и есть наш окончательный ответ.