Как изменится подъемная сила воздушного шара, объем которого составляет 800 м³, при нагревании гелия на

Задача, которую вы предложили, связана с изменением подъемной силы воздушного шара при нагревании гелия. Для полного понимания, сначала рассмотрим некоторые основные принципы, лежащие в основе работы воздушных шаров.

Воздушные шары поднимаются благодаря разнице в плотности между газом внутри шара (в данном случае гелием) и плотностью окружающей среды (воздуха). Эта разница в плотности создает подъемную силу, которая позволяет шару подняться в воздухе.

Подъемная сила \(F\) воздушного шара может быть вычислена согласно формуле:

\[F = V \cdot (\rho_{возд} - \rho_{газ}) \cdot g\]

где \(V\) - объем шара, \(\rho_{возд}\) и \(\rho_{газ}\) - плотность воздуха и гелия соответственно, а \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равное 9,8 м/с²).

В данной задаче нужно выяснить, как изменится подъемная сила воздушного шара при нагревании гелия на 20 кельвин.

Для этого нам необходимо знать, как зависит плотность газа от его температуры. Из уравнения состояния идеального газа:

\[PV = nRT\]

где \(P\) - давление газа, \(V\) - его объем, \(n\) - количество вещества газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная и \(T\) - его температура в абсолютной шкале Кельвина.

Мы можем сказать, что плотность газа пропорциональна его молярной массе \(M\) и обратно пропорциональна его температуре:

\[\rho_{газ} = \frac{M}{V} = \frac{nM}{V} = \frac{PM}{RT}\]

Теперь, когда у нас есть выражение для плотности газа, мы можем рассчитать изменение подъемной силы воздушного шара.

Исходя из условия задачи, оболочка шара не является растяжимой, поэтому объем остается неизменным и равен 800 м³.

Также предполагается, что шар лежит в нормальных условиях давления и температуры, поэтому значение давления и универсальной газовой постоянной будем считать постоянными.

Теперь приступим к решению задачи.

1. Рассчитаем начальное значение подъемной силы \(F_0\) до нагревания гелия.
Для этого нам необходимо известное значение плотности воздуха \(\rho_{возд}\) и газа \(\rho_{газ}\) при начальной температуре.
Будем обозначать начальную температуру как \(T_0\).

2. Рассчитаем значение плотности гелия \(\rho_{газ}\) при новой температуре \(T_0 + 20\ К\).

3. Используем полученные значения плотностей газа \(\rho_{газ}\) и воздуха \(\rho_{возд}\), а также известный объем шара \(V\) и ускорение свободного падения \(g\), чтобы рассчитать новое значение подъемной силы \(F_1\) после нагревания гелия.

Теперь рассмотрим эти шаги более подробно.

1. Начальное значение подъемной силы до нагревания гелия:
Известно, что плотность воздуха при нормальных условиях составляет около 1,225 кг/м³. Мы также знаем, что плотность гелия при начальной температуре \(T_0\) равна \(\rho_{газ}_0\). Подсчитаем начальное значение подъемной силы \(F_0\) с использованием формулы:

\[F_0 = V \cdot (\rho_{возд} - \rho_{газ}_0) \cdot g\]

2. Значение плотности гелия после нагревания:
Используем уравнение состояния идеального газа, чтобы рассчитать значение плотности гелия при новой температуре \(T_0 + 20\ К\):

\[\rho_{газ}_1 = \frac{PM}{RT}\]

где \(P\) - давление газа (постоянное значение), \(M\) - молярная масса гелия, \(R\) - универсальная газовая постоянная, а \(T\) - новая температура гелия.

3. Новое значение подъемной силы после нагревания гелия:
Теперь у нас есть значения плотностей газа \(\rho_{газ}_0\) и \(\rho_{газ}_1\), а также известные параметры объема газа \(V\) и ускорения свободного падения \(g\). Мы можем рассчитать новое значение подъемной силы \(F_1\):

\[F_1 = V \cdot (\rho_{возд} - \rho_{газ}_1) \cdot g\]

Таким образом, мы можем рассчитать изменение подъемной силы воздушного шара при нагревании гелия на 20 кельвин. Важно учесть, что значения плотности гелия при начальной и новой температурах должны быть заданы для получения точного ответа.