При взвешивании металлического цилиндра для калибровки весов на вторую чашу были помещены планки массой 200г, 100г

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон Архимеда, который утверждает, что на тело, погруженное в жидкость, действует подъемная сила, равная весу вытесненной жидкости.

В данной задаче мы имеем металлический цилиндр, который погружен в воду, поэтому плотность воды мы знаем - это примерно 1000 кг/м³.

Чтобы найти плотность металла, нам необходимо определить, как объем жидкости изменился после погружения цилиндра.

Также нам дано, что на вторую чашу весов были помещены планки массами 200 г, 100 г, 50 г, 5 г и 1 г, что общая масса планок составляет 356 г (200 г + 100 г + 50 г + 5 г + 1 г).

Для нахождения объема вытесненной жидкости воспользуемся следующей формулой:

\[\text{Объем жидкости} = \frac{\text{масса планок}}{\text{плотность воды}}\]

\[\text{Объем жидкости} = \frac{0.356 \, \text{кг}}{1000 \, \text{кг/м}³} = 0.000356 \, \text{м}³\]

Теперь мы знаем, что после погружения цилиндра объем жидкости увеличился на 0.000356 м³.

Так как плотность металла равна отношению его массы к его объему:

\[\text{Плотность металла} = \frac{\text{масса металла}}{\text{объем металла}}\]

Мы знаем, что масса металла равна массе планок, поэтому:
\[\text{Масса металла} = 0.356 \, \text{кг}\]

Теперь можно найти объем металла, подставив значения в формулу:
\[\text{Объем металла} = \frac{0.356 \, \text{кг}}{\text{плотность металла}} \]

Подставим известное значение объема жидкости:
\[\frac{0.356 \, \text{кг}}{\text{плотность металла}} = 0.000356 \, \text{м}³ \]

Теперь мы можем найти плотность металла, разделив массу металла на его объем:

\[\text{плотность металла} = \frac{0.356 \, \text{кг}}{0.000356 \, \text{м}³} = 1000 \, \text{кг/м}³\]

Таким образом, плотность металла составляет 1000 кг/м³.