Как изменится функция y=2sinxcosx при переходе от точки x0=0 до точки x1=π/4?
Оса
Для решения этой задачи мы начнем с заданной функции \(y = 2\sin{x}\cos{x}\) и найдем значение функции на каждой из точек \(x_0 = 0\) и \(x_1 = \frac{\pi}{4}\).
1. Найдем значение функции в точке \(x_0 = 0\):
Подстановка \(x_0 = 0\) в функцию дает нам:
\(y_0 = 2\sin{0}\cos{0} = 2 \cdot 0 \cdot 1 = 0\).
2. Теперь найдем значение функции в точке \(x_1 = \frac{\pi}{4}\):
Подстановка \(x_1 = \frac{\pi}{4}\) в функцию дает нам:
\(y_1 = 2\sin{\frac{\pi}{4}}\cos{\frac{\pi}{4}} = 2 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{2}{2} = 1\).
Итак, значение функции изменится от \(y_0 = 0\) в точке \(x_0\) до \(y_1 = 1\) в точке \(x_1\), когда мы перемещаемся от \(x_0\) до \(x_1\).
Мы можем дополнить это пояснение графиком функции, чтобы лучше проиллюстрировать изменения.
1. Найдем значение функции в точке \(x_0 = 0\):
Подстановка \(x_0 = 0\) в функцию дает нам:
\(y_0 = 2\sin{0}\cos{0} = 2 \cdot 0 \cdot 1 = 0\).
2. Теперь найдем значение функции в точке \(x_1 = \frac{\pi}{4}\):
Подстановка \(x_1 = \frac{\pi}{4}\) в функцию дает нам:
\(y_1 = 2\sin{\frac{\pi}{4}}\cos{\frac{\pi}{4}} = 2 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{2}{2} = 1\).
Итак, значение функции изменится от \(y_0 = 0\) в точке \(x_0\) до \(y_1 = 1\) в точке \(x_1\), когда мы перемещаемся от \(x_0\) до \(x_1\).
Мы можем дополнить это пояснение графиком функции, чтобы лучше проиллюстрировать изменения.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
