Які значення x роблять функцію f(x) рівною нулю, де f(x) = x²+x-30/x+5?
Таинственный_Лепрекон
Для того чтобы найти значения \(x\), при которых функция \(f(x)\) равна нулю, мы должны решить уравнение \(f(x) = 0\).
Дано, что \(f(x) = \frac{x^2+x-30}{x+5}\). Чтобы получить уравнение, приравняем \(f(x)\) к нулю:
\[
\frac{x^2+x-30}{x+5} = 0
\]
Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать метод факторизации. Начнем с того, что упростим числитель:
\(x^2+x-30 = 0\)
Теперь нам нужно разложить левую часть на множители:
\(x^2+x-30 = (x+6)(x-5)\)
Теперь уравнение принимает вид:
\(\frac{(x+6)(x-5)}{x+5} = 0\)
Теперь мы видим, что в числителе есть множитель \((x+6)\), который обращает дробь в ноль. Таким образом, остается только проверить второй множитель:
\(x-5 = 0\)
Отсюда получаем два возможных значения \(x\):
\(x_1 = -6\) и \(x_2 = 5\)
Итак, уравнение \(f(x) = 0\) имеет два решения: \(x = -6\) и \(x = 5\).
Мы решили задачу по пошаговой схеме и получили два значения \(x\), при которых функция равна нулю.
Дано, что \(f(x) = \frac{x^2+x-30}{x+5}\). Чтобы получить уравнение, приравняем \(f(x)\) к нулю:
\[
\frac{x^2+x-30}{x+5} = 0
\]
Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать метод факторизации. Начнем с того, что упростим числитель:
\(x^2+x-30 = 0\)
Теперь нам нужно разложить левую часть на множители:
\(x^2+x-30 = (x+6)(x-5)\)
Теперь уравнение принимает вид:
\(\frac{(x+6)(x-5)}{x+5} = 0\)
Теперь мы видим, что в числителе есть множитель \((x+6)\), который обращает дробь в ноль. Таким образом, остается только проверить второй множитель:
\(x-5 = 0\)
Отсюда получаем два возможных значения \(x\):
\(x_1 = -6\) и \(x_2 = 5\)
Итак, уравнение \(f(x) = 0\) имеет два решения: \(x = -6\) и \(x = 5\).
Мы решили задачу по пошаговой схеме и получили два значения \(x\), при которых функция равна нулю.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
