Как изменилось количество рабочих в бригаде, если скорость строительства изменена с одного этажа за 70 дней на один

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу пропорции.

Пусть \(x\) - количество рабочих до изменения скорости строительства, а \(y\) - количество рабочих после изменения скорости строительства.

Мы знаем, что при скорости строительства одного этажа за 70 дней, количество рабочих составляло \(x\), а при скорости строительства одного этажа за 35 дней, количество рабочих составляет \(y\).

Мы можем записать пропорцию следующим образом:

\(\frac{x}{70} = \frac{y}{35}\)

Чтобы решить эту пропорцию и найти значение \(y\), нам нужно умножить оба числителя на одинаковое число, а затем равенство останется верным.

У нас 70 и 35 кратны числу 5, так что мы можем умножить числитель и знаменатель первой дроби на 5:

\(\frac{5x}{5 \cdot 70} = \frac{y}{35}\)

Это приводит нас к следующему уравнению:

\(\frac{5x}{350} = \frac{y}{35}\)

Затем умножим числитель и знаменатель второй дроби на 10:

\(\frac{5x}{350} = \frac{10y}{350}\)

Теперь мы можем упростить именительное число:

\(\frac{x}{70} = \frac{2y}{70}\)

И, учитывая, что знаменатель для обеих дробей одинаковый, мы можем приравнять числители:

\(x = 2y\)

Из этого уравнения видно, что количество рабочих увеличивается вдвое при изменении скорости строительства с одного этажа за 70 дней на один этаж за 35 дней.

Таким образом, количество рабочих в бригаде увеличилось вдвое.