Как долго был в пути велосипедист Вася, когда он отправился из пункта А в пункт

Question

Математика: Как долго был в пути велосипедист Вася, когда он отправился из пункта А в пункт Б, если через 2 минуты встретился с ним велосипедист Петя, который ехал из пункта Б в пункт А? Как долго был в пути

Maksimovich_8 · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся пошагово.

1. Пусть \(x\) - время, которое Вася находился в пути до встречи с Петей, а \(y\) - время, проведенное Петей в пути до встречи с Васей.
2. По условию, Вася отправился из пункта А в пункт Б и добрался за 11 минут, а Петя ехал из пункта Б в пункт А и добрался за 9 минут.
3. Мы также знаем, что через 2 минуты после отправления Васи они встретились, поэтому Вася находился в пути в течение \(x + 2\) минут, а Петя - \(y + 2\) минут.
4. Также, сумма времени Васи и Пети до встречи равна общему времени, которое им потребовалось, чтобы добраться до пункта назначения, то есть 11 минут.
5. Мы можем записать это уравнение как:
\[x + 2 + y + 2 = 11\]
Упростив, получаем:
\[x + y = 7\]
6. Теперь у нас есть система уравнений:
\[\begin{cases} x + y = 7 \\ x + 2 = 11 \end{cases}\]
7. Решим эту систему уравнений. Вычтем из первого уравнения второе:
\[(x + y) - (x + 2) = 7 - 11\]
Упростим:
\[y - 2 = -4\]
Добавим 2 ко всем частям уравнения:
\[y = -4 + 2\]
Получим:
\[y = -2\]
8. Подставим значение \(y\) в первое уравнение:
\[x + (-2) = 7\]
Упростим:
\[x - 2 = 7\]
Добавим 2 ко всем частям уравнения:
\[x = 7 + 2\]
Получим:
\[x = 9\]

Итак, Вася был в пути 9 минут, а Петя - 2 минуты.

Как долго был в пути велосипедист Вася, когда он отправился из пункта А в пункт Б, если через 2 минуты встретился

Maksimovich_8

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!