Как будет изменяться величина силы взаимодействия между двумя зарядами, находящимися на расстоянии 10 см друг от друга

Для того чтобы решить эту задачу, нам необходимо воспользоваться законом Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Математическое выражение закона Кулона следующее:

\[F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}\]

Где:
- \(F\) - сила взаимодействия между зарядами,
- \(k\) - постоянная Кулона, равная приближенно \(9 \cdot 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2\),
- \(q_1\) и \(q_2\) - величины зарядов,
- \(r\) - расстояние между зарядами.

Для первоначальной ситуации, когда заряды находятся на расстоянии 10 см друг от друга, мы можем записать:

\[F_1 = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2_1}\]

Затем, если мы изменяем среду с керосина на дистиллированную воду, мы должны учесть диэлектрическую проницаемость (\(е\)). При этом новая сила взаимодействия (\(F_2\)) будет:

\[F_2 = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2_2 \cdot е}\]

Наши величины зарядов (\(q_1\) и \(q_2\)) и расстояние (\(r\)) остаются неизменными. Разница только в диэлектрической проницаемости сред. В керосине (\(е = 2\)), а в дистиллированной воде (\(е = 81\)).

Теперь, чтобы найти отношение силы взаимодействия в новой среде к силе в предыдущей среде, мы можем записать:

\[\frac{F_2}{F_1} = \frac{\frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2_2 \cdot е}}{\frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2_1}}\]

Сокращая выражение, получим:

\[\frac{F_2}{F_1} = \frac{r^2_1}{r^2_2 \cdot е}\]

Подставляя известные значения, получим:

\[\frac{F_2}{F_1} = \frac{(10 \, см)^2}{(10 \, см)^2 \cdot 81}\]

Выполняя вычисления, получим:

\[\frac{F_2}{F_1} \approx 0,0123\]

Таким образом, сила взаимодействия между зарядами будет примерно в 0,0123 раза меньше в дистиллированной воде по сравнению с керосином.