Какова будет форма траектории луча на экране осциллографа, если на вертикальную и горизонтальную отклоняющие пластины

Для решения задачи о форме траектории луча на экране осциллографа сначала нужно рассмотреть, как поведут себя вертикальная и горизонтальная отклоняющие пластины при подаче на них соответствующих напряжений \(U_y = a \sin(\omega t)\) и \(U_x = b \sin(3\omega t)\).

Напряжение \(U_y\) приводит к вертикальной отклоняющей силе на электронный луч, которая пропорциональна \(U_y\). Таким образом, с плитами вертикального отклонения луч будет двигаться вертикально по синусоидальной траектории с амплитудой \(a\) и частотой \(f = \frac{\omega}{2\pi}\).

Аналогично, напряжение \(U_x\) вызывает горизонтальную отклоняющую силу, пропорциональную \(U_x\). Луч будет двигаться по горизонтальной синусоидальной траектории с амплитудой \(b\), но с той разницей, что его частота будет втрое больше вертикальной, то есть \(f_x = 3f\).

Когда на пластины одновременно подаются сигналы \(U_y = a \sin(\omega t)\) и \(U_x = b \sin(3\omega t)\), луч будет двигаться по комбинированной траектории, образующейся из суперпозиции движений по вертикальной и горизонтальной оси. Форма полученной траектории будет зависеть от амплитуд \(a\) и \(b\), а также отношения частоты \(f\) к частоте \(f_x\).

Полученная траектория будет являться комбинацией гармонических колебаний, поэтому она может быть сложной и разнообразной. Точная форма траектории будет зависеть от конкретных значений \(a\), \(b\) и отношения \(f/f_x\).

К сожалению, без конкретных числовых значений параметров \(a\), \(b\) и частоты \(f\) мы не можем определить точную форму траектории. Однако, если вы предоставите эти значения, я смогу помочь вам в расчетах или построении такой траектории.