Қабырғалары 4 см және 6 см, ал бір бұрышы 30 градус болатын параллелограмның ауданын табу керек

Для решения данной задачи нам потребуется знание формулы площади параллелограмма. Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны. Формула для вычисления площади параллелограмма: \(S = a \cdot h\), где \(a\) - длина одной из сторон параллелограмма, \(h\) - высота, опущенная на данную сторону.

В данном случае, у нас даны две стороны параллелограмма: 4 см и 6 см. Нам также известно, что угол между этими сторонами равен 30 градусов. Чтобы найти площадь параллелограмма, нам необходимо найти длину высоты.

Для начала, нам понадобится найти длину третьей стороны параллелограмма. Поскольку противоположные стороны параллелограмма равны, то третья сторона также будет равна 6 см.

Теперь мы можем использовать три стороны параллелограмма и угол между ними, чтобы найти высоту. Для этого мы можем воспользоваться тригонометрической формулой:

\[h = a \cdot \sin(\theta)\]

где \(a\) - длина одной стороны параллелограмма, \(h\) - высота, \(\theta\) - угол между стороной и высотой.

В нашем случае, длина стороны параллелограмма равна 6 см, а угол между стороной и высотой равен 30 градусам. Подставляя данные в формулу, получаем:

\[h = 6 \cdot \sin(30^\circ)\]

Теперь, чтобы получить итоговый ответ, нам придется вычислить значение синуса 30 градусов. Значение синуса 30 градусов мы можем найти в таблице значений тригонометрических функций или использовать калькулятор. После замены получим:

\[h = 6 \cdot 0.5 = 3 \, \text{см}\]

Итак, площадь параллелограмма равна произведению длины одной из его сторон (4 см) на вычисленную высоту (3 см):

\[S = 4 \cdot 3 = 12 \, \text{см}^2\]

Таким образом, площадь параллелограмма с данными характеристиками составляет 12 квадратных сантиметров.