Jaká je výška této úplného trojúhelníkového hranolu, pokud je délka základny 8 cm a plocha jeho boků je 48 cm2? (Pytá

Для решения этой задачи посмотрим на геометрическую суть понятия "высота" у трехмерной фигуры, такой как прямой треугольный параллелепипед.

Первым шагом определим, что такое "боковая площадь" треугольного параллелепипеда. Так как высота является одним из свойств треугольного параллелепипеда, единственным способом рассчитать ее является использование других известных свойств фигуры.

Будем строить небольшую схему:

/\
/ \
/ \
/ _______ \

В нашей схеме, основание треугольного параллелепипеда представляется как треугольник с длиной стороны 8 см. У нас также есть информация о боковой площади, которая составляет 48 см^2. Мы хотим найти высоту треугольного параллелепипеда.

Чтобы найти высоту, мы должны разделить общую площадь боковых поверхностей на периметр основания. По определению площадь боковой поверхности равна 1/2 произведения периметра основания и высоты боковой поверхности.

Таким образом, площадь боковой поверхности равна
\[48 = \frac{1}{2} \cdot P \cdot h\]

Теперь, чтобы рассчитать периметр основания треугольного параллелепипеда, нам нужно знать его стороны. В данной задаче у нас треугольник равнобедренный, поэтому все его стороны равны. Так как одна из сторон равна 8 см, периметр можно рассчитать как
\[P = 3 \cdot 8\]

Теперь мы можем подставить эту информацию обратно в формулу площади боковой поверхности, чтобы решить уравнение относительно высоты:
\[48 = \frac{1}{2} \cdot (3 \cdot 8) \cdot h\]

Раскроем скобки и упростим выражение:
\[48 = 12 \cdot h\]

Теперь делим обе стороны уравнения на 12:
\[h = \frac{48}{12}\]

Получаем:
\[h = 4\]

Таким образом, высота этого треугольного параллелепипеда равна 4 см.