Какова длина сторон треугольника авс, если их сумма равна 85 см, что на 15 см меньше суммы сторон ав и вс? А также, каков периметр треугольника, если он равен 138 см? Определите значения сторон треугольника.
Manya_5936
Для решения этой задачи воспользуемся системой уравнений.
Пусть длины сторон треугольника авс обозначены как \(a\), \(b\) и \(c\). Мы знаем, что сумма всех трех сторон равна 85 см, то есть:
\[a + b + c = 85\]
Также по условию известно, что сумма сторон ав и вс на 15 см больше, чем сумма сторон авс, то есть:
\[a + b = c + 15\]
Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для этого вычтем второе уравнение из первого:
\[(a + b + c) - (a + b) = 85 - (c + 15)\]
Произведем сокращение слева и упростим правую часть:
\[c = 70 - c\]
Теперь соберем все переменные справа:
\[2c = 70\]
Для нахождения значения стороны \(c\) разделим обе части на 2:
\[c = \frac{70}{2} = 35\]
Теперь, чтобы найти значения сторон \(a\) и \(b\), подставим найденное значение \(c\) во второе уравнение:
\[a + b = 35 + 15\]
Сложим числа:
\[a + b = 50\]
Так как треугольник является правильным, сторона \(a\) равна стороне \(b\), поэтому:
\[a = b = \frac{50}{2} = 25\]
Итак, длина сторон треугольника авс равна 25 см, 25 см и 35 см.
Теперь перейдем к следующей части задачи. Чтобы найти периметр треугольника, мы просто складываем длины всех трех сторон:
\[P = a + b + c = 25 + 25 + 35 = 85\]
Таким образом, периметр треугольника авс равен 85 см.
Пусть длины сторон треугольника авс обозначены как \(a\), \(b\) и \(c\). Мы знаем, что сумма всех трех сторон равна 85 см, то есть:
\[a + b + c = 85\]
Также по условию известно, что сумма сторон ав и вс на 15 см больше, чем сумма сторон авс, то есть:
\[a + b = c + 15\]
Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для этого вычтем второе уравнение из первого:
\[(a + b + c) - (a + b) = 85 - (c + 15)\]
Произведем сокращение слева и упростим правую часть:
\[c = 70 - c\]
Теперь соберем все переменные справа:
\[2c = 70\]
Для нахождения значения стороны \(c\) разделим обе части на 2:
\[c = \frac{70}{2} = 35\]
Теперь, чтобы найти значения сторон \(a\) и \(b\), подставим найденное значение \(c\) во второе уравнение:
\[a + b = 35 + 15\]
Сложим числа:
\[a + b = 50\]
Так как треугольник является правильным, сторона \(a\) равна стороне \(b\), поэтому:
\[a = b = \frac{50}{2} = 25\]
Итак, длина сторон треугольника авс равна 25 см, 25 см и 35 см.
Теперь перейдем к следующей части задачи. Чтобы найти периметр треугольника, мы просто складываем длины всех трех сторон:
\[P = a + b + c = 25 + 25 + 35 = 85\]
Таким образом, периметр треугольника авс равен 85 см.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
