Изучите схему изображения. Укажите названия геометрических фигур, которые вы видите. На каком отдалении находится точка

На данной схеме изображены следующие геометрические фигуры:
1. Окружность - центром окружности является точка М.
2. Прямоугольник - образован четырьмя отрезками: MP, PN, ND и DM.

Теперь рассмотрим вопросы по порядку.

1. Расстояние от точки А до прямой РК:
Для нахождения расстояния между точкой и прямой используем следующую формулу:

\[d = \frac{{\left| Ax_0 + By_0 + C \right|}}{{\sqrt{{A^2 + B^2}}}}\]

Где (Ax₀ + By₀ + C) - это уравнение прямой, а A и B - коэффициенты уравнения прямой, соответствующие переменным x и у.

На схеме видно, что прямая РК проходит через точки Р и К, поэтому для нахождения уравнения прямой РК, нужно найти коэффициенты A, B и C. Зная координаты точек Р и К (R: (1, 4) и K: (6, 2)), можно найти эти коэффициенты.

Сначала найдем коэффициенты A и B:
\[A = y_2 - y_1 = 2 - 4 = -2\]
\[B = x_1 - x_2 = 1 - 6 = -5\]

Затем найдем коэффициент C:
\[C = -Ax_1 - By_1 = -(-2 \cdot 1) - (-5 \cdot 4) = 2 + 20 = 22\]

Теперь у нас есть уравнение прямой РК: -2x - 5y + 22 = 0.

Подставляя координаты точки А (А: (3, 5)) в формулу для нахождения расстояния, получаем:
\[d_{АРК} = \frac{{\left| (-2 \cdot 3) + (-5 \cdot 5) + 22 \right|}}{{\sqrt{{(-2)^2 + (-5)^2}}}} = \frac{{9}}{{\sqrt{{29}}}}\]

2. Расстояние от точки А до прямой МД:
Аналогично вычисляем расстояние от точки до прямой, используя формулу:
\[d_{АМД} = \frac{{\left| (-2 \cdot 3) + (-5 \cdot 7) + 22 \right|}}{{\sqrt{{(-2)^2 + (-5)^2}}}} = \frac{{17}}{{\sqrt{{29}}}}\]

3. Расстояние между точкой В и прямой МД:
Для определения расстояния между точкой и прямой используем формулу, которая описана выше. Подставляем координаты точки В (В: (6, 4)) в формулу:
\[d_{ВМД} = \frac{{\left| (-2 \cdot 6) + (-5 \cdot 7) + 22 \right|}}{{\sqrt{{(-2)^2 + (-5)^2}}}} = \frac{{12}}{{\sqrt{{29}}}}\]

4. Расстояние между точкой С и прямой РК:
Точно так же, подставляем координаты точки С (С: (4, 2)) в формулу для нахождения расстояния:
\[d_{СРК} = \frac{{\left| (-2 \cdot 4) + (-5 \cdot 2) + 22 \right|}}{{\sqrt{{(-2)^2 + (-5)^2}}}} = \frac{{4}}{{\sqrt{{29}}}}\]

Таким образом, имеем следующие значения расстояний:
- Расстояние от точки А до прямой РК: \(\frac{{9}}{{\sqrt{{29}}}}\)
- Расстояние от точки А до прямой МД: \(\frac{{17}}{{\sqrt{{29}}}}\)
- Расстояние между точкой В и прямой МД: \(\frac{{12}}{{\sqrt{{29}}}}\)
- Расстояние между точкой С и прямой РК: \(\frac{{4}}{{\sqrt{{29}}}}\)

Исходя из этих значений, можно сравнить расстояния между точками и прямыми в соответствии с требованиями задачи.