Саша и Костя удаляют цифры из числа 456127 по очереди до тех пор, пока не останется трехзначное число. Саша начинает

Задача: Саша и Костя удаляют цифры из числа 456127 по очереди до тех пор, пока не останется трехзначное число. Саша начинает и хочет получить наименьшее трехзначное число. Костя хочет получить наибольшее трехзначное число. Сможет ли Саша получить число меньше 445, независимо от действий Кости?

Изначально у нас есть число 456127. Согласно условию, Саша и Костя будут удалять цифры из числа по очереди. При этом Саша начинает первым ходом.

Посмотрим на возможные варианты действий Саши и Кости и рассмотрим их последствия:

1. Если Саша удаляет цифру 4.
Тогда число становится 56127, и очередь передается Косте.

2. Если Саша удаляет цифру 5.
Тогда число становится 46127, и очередь передается Косте.

3. Если Саша удаляет цифру 6.
Тогда число становится 45127, и очередь передается Косте.

4. Если Саша удаляет цифру 1.
Тогда число становится 45627, и очередь передается Косте.

5. Если Саша удаляет цифру 2.
Тогда число становится 45617, и очередь передается Косте.

6. Если Саша удаляет цифру 7.
Тогда число становится 45612, и очередь передается Косте.

Теперь рассмотрим действия Кости в каждом из случаев:

1. Если Костя удаляет цифру 5.
Тогда число становится 6127.

2. Если Костя удаляет цифру 6.
Тогда число становится 5127.

3. Если Костя удаляет цифру 1.
Тогда число становится 45627.

4. Если Костя удаляет цифру 2.
Тогда число становится 45617.

5. Если Костя удаляет цифру 7.
Тогда число становится 45612.

Итак, расположим числа в порядке возрастания после действий Кости:

Для первого случая: 6127
Для второго случая: 5127
Для третьего случая: 45627
Для четвертого случая: 45617
Для пятого случая: 45612

Таким образом, мы видим, что наименьшее число, которое может получить Саша, равно 45612. Оно больше 445, и поэтому Саша не может получить число меньше 445, независимо от действий Кости.