Изучите данную функцию и нарисуйте ее график: y=3x^2-4x+5

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1. Начнем с заданной функции: \(y = 3x^2 - 4x + 5\).

2. Чтобы нарисовать график этой функции, нам понадобятся некоторые точки на плоскости. Для этого мы можем выбрать различные значения \(x\) и найти соответствующие значения \(y\). Мы можем начать с отрицательных, нулевых и положительных значений \(x\), чтобы получить представление о форме графика.

3. Посмотрим, что произойдет, если мы выберем несколько значений \(x\) и найдем соответствующие значения \(y\):

- При \(x = -2\), вычисляем \(y = 3(-2)^2 - 4(-2) + 5 = 12 + 8 + 5 = 25\).
- При \(x = -1\), получим \(y = 3(-1)^2 - 4(-1) + 5 = 3 + 4 + 5 = 12\).
- При \(x = 0\), получим \(y = 3(0)^2 - 4(0) + 5 = 5\).
- При \(x = 1\), получим \(y = 3(1)^2 - 4(1) + 5 = 3 - 4 + 5 = 4\).
- При \(x = 2\), получим \(y = 3(2)^2 - 4(2) + 5 = 12 - 8 + 5 = 9\).

4. Теперь у нас есть несколько точек: (-2, 25), (-1, 12), (0, 5), (1, 4), (2, 9). Давайте нарисуем их на графике.

5. Соединим полученные точки гладкой кривой, чтобы получилась парабола. Поскольку коэффициент при \(x^2\) положительный (\(3\)), парабола будет направлена вверх.

Таким образом, график функции \(y = 3x^2 - 4x + 5\) будет выглядеть как парабола, открытая вверх, проходящая через точки (-2, 25), (-1, 12), (0, 5), (1, 4), (2, 9) и так далее.

Ниже приведен график функции:

\[
\begin{center}
\includegraphics[width=300px]{graph}
\end{center}
\]

Я надеюсь, что это пошаговое объяснение поможет вам лучше понять, как нарисовать график функции \(y = 3x^2 - 4x + 5\). Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!