Какие минимальные размеры коробки в форме параллепипеда подойдут для упаковки трехярусного торта, если ее высота равна

Чтобы понять, какие минимальные размеры коробки в форме параллелепипеда подойдут для упаковки трехярусного торта, нам нужно рассмотреть размеры каждого яруса торта и учесть достаточное пространство между ярусами.

Предположим, что высота одного яруса торта равна \(h\) (указано в условии). В таком случае, общая высота трехярусного торта будет равна \(3h\).

Теперь давайте рассмотрим размеры коробки в форме параллелепипеда. Пусть длина коробки будет \(L\), ширина - \(W\), а высота - \(H\). Важно отметить, что нам нужно упаковать весь торт внутри коробки, поэтому каждая размерность коробки должна быть больше или равна соответствующему размеру торта.

Таким образом, имеем следующие неравенства:
\[L \geq h\]
\[W \geq h\]
\[H \geq 3h\]

Теперь, чтобы найти минимальные размеры коробки, нужно определить наименьшие значения для \(L\), \(W\) и \(H\), удовлетворяющие этим условиям.

1. Длина коробки (\(L\)):
Минимальная длина коробки должна быть не меньше высоты одного яруса торта, поэтому \(L\) должно быть равно или больше \(h\).

2. Ширина коробки (\(W\)):
Аналогично, минимальная ширина коробки должна быть не меньше высоты одного яруса торта, поэтому \(W\) должно быть равно или больше \(h\).

3. Высота коробки (\(H\)):
В данном случае, нам нужно вместить все три яруса торта в коробку. Поскольку высота трехярусного торта равна \(3h\), то минимальная высота коробки должна быть равна или больше \(3h\).

Таким образом, минимальные размеры коробки в форме параллелепипеда подходящие для упаковки трехярусного торта будут:
\[L = h\]
\[W = h\]
\[H = 3h\]

Вы можете изменить значения высоты яруса торта (\(h\)), и получите соответствующие значения для размеров коробки. Учтите, что это минимальные размеры, а вы всегда можете выбрать более большую коробку, чтобы обеспечить дополнительное пространство для торта и его украшений.