Изобразите на координатной плоскости график функции y = -x² и определите: 1) Значение функции при x = -4; 2) Точки

Хорошо, давайте начнем с изображения графика функции y = -x² на координатной плоскости.

На координатной плоскости горизонтальная ось называется осью x, а вертикальная ось - осью y.

Чтобы построить график функции y = -x², нам нужно учесть следующую информацию:
1) Функция имеет квадратичную форму, где коэффициент при x² равен -1. Это означает, что график будет открыт вниз.
2) Функция не имеет добавочного члена (константы), поэтому график симметричен относительно оси y.

Теперь давайте рассмотрим заданные вопросы по порядку:
1) Чтобы найти значение функции при x = -4, подставим эту координату в уравнение функции.
y = -x²
y = -(-4)²
y = -16
Таким образом, при x = -4, значение функции равно -16.

2) Чтобы найти точки пересечения графика с горизонтальной прямой y = -4, мы должны приравнять y к -4 и решить уравнение.
-x² = -4
Для упрощения, умножим обе части уравнения на -1:
x² = 4
Теперь найдем корни уравнения:
x = ±√4
x = ±2
Таким образом, график функции y = -x² пересекает горизонтальную прямую y = -4 в точках (-2, -4) и (2, -4).

3) Чтобы найти максимальное и минимальное значение функции на отрезке [2;5], нам нужно проанализировать график функции в этом интервале.
Поскольку график функции открыт вниз, максимальное значение будет составлять значение функции в начале отрезка, а минимальное значение - в конце отрезка.
Подставим значения начала и конца отрезка в уравнение функции и найдем эти значения:
Для x = 2:
y = -2²
y = -4
Для x = 5:
y = -5²
y = -25
Таким образом, на отрезке [2;5] максимальное значение функции равно -4, а минимальное значение равно -25.

Надеюсь, это пошаговое объяснение поможет вам понять и решить задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.