Изобразите на декартовой плоскости график следующих линейных функций: а) y=-2x+1; б) y=3x-4

Конечно! Давайте начнем с задачи а):

а) Чтобы изобразить график функции \(y = -2x + 1\) на декартовой плоскости, мы должны построить несколько точек и соединить их линией.

Первым шагом, выбираем любое значение для переменной \(x\). Давайте возьмем несколько значений и найдем соответствующие значения для \(y\).

Если мы возьмем \(x = 0\), то подставив это значение в уравнение, получим \(y = -2(0) + 1 = 1\). Таким образом, первая точка будет иметь координаты \((0, 1)\).

Если мы возьмем \(x = 1\), то подставив это значение в уравнение, получим \(y = -2(1) + 1 = -1\). Вторая точка будет иметь координаты \((1, -1)\).

Если мы возьмем \(x = 2\), то подставив это значение в уравнение, получим \(y = -2(2) + 1 = -3\). Третья точка будет иметь координаты \((2, -3)\).

Повторив этот процесс для нескольких значений \(x\), получим несколько точек. Теперь мы можем нарисовать линию, проходящую через эти точки:

\[
\begin{array}{c|c}
x & y \\
\hline
0 & 1 \\
1 & -1 \\
2 & -3 \\
\end{array}
\]

По этим координатам точек мы строим график на декартовой плоскости:
(вставить график)

Хорошо, перейдем ко второй задаче:

б) Функция \(y = 3x - 4\) также является линейной функцией. Чтобы построить график этой функции, мы будем следовать тем же шагам, что и в прошлой задаче.

Нам снова нужно выбрать несколько значений для \(x\) и найти соответствующие значения для \(y\).

Если мы возьмем \(x = 0\), то подставив это значение в уравнение, получим \(y = 3(0) - 4 = -4\). Таким образом, первая точка будет иметь координаты \((0, -4)\).

Если мы возьмем \(x = 1\), то подставив это значение в уравнение, получим \(y = 3(1) - 4 = -1\). Вторая точка будет иметь координаты \((1, -1)\).

Если мы возьмем \(x = 2\), то подставив это значение в уравнение, получим \(y = 3(2) - 4 = 2\). Третья точка будет иметь координаты \((2, 2)\).

Опять же, мы повторяем этот процесс для нескольких значений \(x\) и получаем следующую таблицу точек:

\[
\begin{array}{c|c}
x & y \\
\hline
0 & -4 \\
1 & -1 \\
2 & 2 \\
\end{array}
\]

И по этим координатам точек мы строим график на декартовой плоскости:
(вставить график)

Надеюсь, это помогло вам лучше понять, как изобразить графики линейных функций \(y = -2x + 1\) и \(y = 3x - 4\) на декартовой плоскости. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!