Измерить расстояние от точки А до окружности, ограничивающей круг, при известной длине 4 см перпендикуляра

Для решения задачи нам понадобится использовать свойство окружности, согласно которому перпендикуляр, проведенный из центра окружности к хорде, делит ее пополам.

Итак, у нас есть перпендикуляр, длина которого равна 4 см. По свойству окружности, этот перпендикуляр будет проходить через центр окружности.

Теперь мы должны рассмотреть два треугольника: треугольник со сторонами А-центр окружности-точка пересечения перпендикуляра и перпендикуляр. И треугольник со сторонами А-центр окружности-точка пересечения перпендикуляра и точка на окружности, ближайшая к точке А.

Обратите внимание, что эти два треугольника являются прямоугольными, так как перпендикуляр проходит через центр окружности и, следовательно, делит его на две равные части.

По свойству прямоугольных треугольников, мы можем применить теорему Пифагора, чтобы найти расстояние от центра окружности до точки А, а затем вычесть радиус окружности, чтобы найти искомое расстояние.

Пусть \(r\) обозначает радиус окружности.

Расстояние от центра окружности до точки А равно:
\[\sqrt{{\left(\frac{{4 \, {\text{{см}}}}{2}\right)}^2 + r^2}}\]

Так как перпендикуляр проведенный к плоскости круга делит радиус окружности на две равные части, то перпендикуляр будет пересекать точку на окружности, ближайшую к точке А.

Искомое расстояние равно:
\[\sqrt{{\left(\frac{{4 \, {\text{{см}}}}{2}\right)}^2 + r^2}} - r\]

Таким образом, мы нашли расстояние от точки А до окружности, ограничивающей круг, учитывая радиус круга.