Какова вероятность выбрать наугад две гласные буквы из перемешанных карточек со словом победа

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо определить следующие факторы: количество гласных букв в слове "победа" и общее количество букв в этом слове. Затем мы сможем рассчитать вероятность выбора двух гласных букв из всего набора карточек.

В слове "победа" содержатся две гласные буквы — "о" и "е". Общее количество букв в этом слове составляет 6.

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику. Вероятность выбора двух гласных букв из всех букв можно рассчитать как отношение количества способов выбора двух гласных букв к общему количеству способов выбора двух букв.

Способы выбора двух гласных букв из двух гласных букв в данном случае всего один. Способы выбора двух букв из всех букв в слове "победа" можно рассчитать, используя формулу для сочетаний:

\(\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}\)

где \(n\) - общее количество элементов, а \(k\) - количество элементов, которые мы выбираем.

В нашем случае \(n = 6\) (общее количество букв) и \(k = 2\) (количество выбираемых букв).

Теперь мы можем рассчитать количество способов выбора двух букв из всех букв в слове "победа":

\(\binom{6}{2} = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6!}{2!4!} = \frac{6 \times 5 \times 4!}{2! \times 4!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15\)

Таким образом, существует 15 способов выбора двух букв из слова "победа".

Итак, вероятность выбрать наугад две гласные буквы из перемешанных карточек со словом "победа" составляет \( \frac{1}{15} \).