Изменяя расстояние х от основания дерева до основания шеста, какова длина тени

Question

Математика: Изменяя расстояние х от основания дерева до основания шеста, какова длина тени дерева L при этом, если дерево высотой Н = 9 м создает на горизонтальной поверхности земли тень?

Sumasshedshiy_Sherlok · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать пропорциональность триугольников подобных друг другу. В нашем случае, триугольник, образованный деревом, его тенью и расстоянием до основания шеста, будет подобен треугольнику, образованному тенью шеста, шестом и расстоянием от дерева до шеста. Мы можем записать это следующим образом:

\(\frac{L}{x}=\frac{H}{h}\),

где L - длина тени дерева, x - расстояние от основания дерева до основания шеста, H - высота дерева и h - длина тени шеста.

Здесь мы знаем, что H = 9 м, поэтому мы можем подставить это значение в уравнение:

\(\frac{L}{x}=\frac{9}{h}\).

Теперь у нас есть уравнение, которое относит L, x и h друг к другу. Чтобы найти L, мы можем умножить обе стороны уравнения на x:

\(L=\frac{9x}{h}\).

Теперь у нас есть формула для вычисления длины тени дерева L в зависимости от расстояния x от основания дерева до основания шеста и длины тени шеста h.

Для примера, предположим, что расстояние x равно 6 м, а длина тени шеста h равна 4 м. Мы можем подставить эти значения в формулу, чтобы найти L:

\(L=\frac{9 \cdot 6}{4} = \frac{54}{4} = 13.5\).

Таким образом, при данных значениях, длина тени дерева будет равна 13.5 метра.

Изменяя расстояние х от основания дерева до основания шеста, какова длина тени дерева L при этом, если дерево высотой

Sumasshedshiy_Sherlok

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!