Изложите свойства медианы в числовом ряду. Предоставьте один или несколько верных вариантов ответа: 1) Медиана

Медиана - это статистическая характеристика числового ряда, которая имеет несколько свойств:

1) Медиана не подвержена влиянию чрезмерных отклонений, если данные отличаются на большие числа. Это означает, что даже если в числовом ряду есть несколько значительных выбросов, медиана останется относительно стабильной. Например, возьмем ряд чисел: 2, 3, 5, 7, 80. В этом ряду чисел 80 является выбросом, но медиана все равно будет равняться 5.

2) Медиана, аналогично среднему арифметическому, изменяется и сжимается вместе со всем набором данных. Если мы добавим или удалим несколько чисел из числового ряда, медиана будет соответствующим образом изменяться. Например, пусть у нас есть числовой ряд: 1, 3, 5, 7, 9. Медиана в этом случае равна 5. Если мы добавим число 100, то новая медиана будет равна 7.

3) Медиана остается неизменной, если каждую статистическую величину изменить на одно число (прибавить или отнять). Это свойство говорит о том, что при изменении каждого числа на одно и то же число, медиана не меняется. Например, пусть у нас есть числовой ряд: 2, 4, 6, 8, 10. Медиана в этом случае равна 6. Если мы прибавим к каждому числу 3, то новая медиана также будет равна 6.

4) Медиана устойчива к выбросам. Это означает, что даже если в числовом ряду присутствуют некоторые значения, которые сильно отличаются от основной массы данных, медиана будет отражать ту центральную точку, вокруг которой сконцентрирована большая часть значений. Например, в числовом ряду: 1, 2, 3, 4999, 5000, 5001, медиана будет равна 3, игнорируя выбросные значения 4999 и 5001.

5) Минимальный риск арифметических ошибок при определении медианы. Для вычисления медианы в числовом ряду не требуется производить сложные арифметические операции, как это требуется при вычислении среднего арифметического. В отличие от среднего арифметического, где ошибки в подсчетах могут привести к значительным искажениям результатов, определение медианы - это всего лишь нахождение середины числового ряда, что снижает риск возникновения арифметических ошибок.

Таким образом, медиана обладает рядом важных свойств, которые делают ее полезной и надежной статистической характеристикой для анализа числовых рядов.