Сколько целых чисел находятся между -6 и 8 на координатной прямой? Какова сумма этих чисел?

Чтобы решить данную задачу, давайте разберемся, сколько целых чисел находятся между -6 и 8 на координатной прямой.

При решении данной задачи, необходимо учитывать следующее: на координатной прямой располагаются все целые числа, включая как положительные, так и отрицательные. Числа -6 и 8 также включаются в исследуемый участок.

Перед нами стоит задача найти количество целых чисел между -6 и 8, включая сами эти числа. Используя знания о целых числах и их расположении на числовой прямой, мы можем сделать следующие вычисления.

В данном случае, мы можем вычислить разницу между числом 8 и числом -6:

\[
8 - (-6) = 8 + 6 = 14
\]

Таким образом, между числами -6 и 8 на координатной прямой находится 14 целых чисел.

Теперь, чтобы найти сумму всех этих чисел, мы можем воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии. В данном случае, первый член прогрессии равен -6, а последний член равен 8. Количество членов прогрессии равно 14.

Мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

\[
S = \frac{{n \cdot (a_1 + a_n)}}{2}
\]

где \(S\) - сумма прогрессии, \(n\) - количество членов прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(a_n\) - последний член прогрессии.

Подставляя значения, получаем:

\[
S = \frac{{14 \cdot (-6 + 8)}}{2} = \frac{{14 \cdot 2}}{2} = 14
\]

Таким образом, сумма всех целых чисел, находящихся между -6 и 8 на координатной прямой, составляет 14.