Из заданных букв (а, б, в, г, д, е) сколько различных слов можно составить

Question

Алгебра: Из заданных букв (а, б, в, г, д, е) сколько различных слов можно составить, при условии, что каждая буква используется только один раз в каждом слове?

Yaksha_3749 · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и применить принципы перестановок и факториала.

У нас есть 6 букв: а, б, в, г, д и е. Мы хотим составить слова, используя эти буквы так, чтобы каждая буква встречалась только один раз в каждом слове.

Первая буква может быть любой из 6 доступных букв. После того, как мы выбрали первую букву, для второй буквы у нас остается только 5 вариантов (уже использованные буквы исключены). Для третьей буквы у нас будет 4 варианта, для четвертой - 3, для пятой - 2 и для последней (шестой) буквы - 1 вариант.

Итак, количество различных слов, которые мы можем составить, равно произведению чисел от 6 до 1, то есть факториалу числа 6:

\[6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720\]

Таким образом, при данных условиях мы можем составить 720 различных слов из заданных букв (а, б, в, г, д, е).

Из заданных букв (а, б, в, г, д, е) сколько различных слов можно составить, при условии, что каждая буква используется

Yaksha_3749

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!