Из какого количества офицеров и рядовых состоит отряд, чтобы можно было сформировать разведывательную группу из трех

Давайте решим эту задачу вместе. Мы знаем, что в отряд входит как офицеры, так и рядовые. Наша цель - определить, сколько всего офицеров и рядовых должно быть в отряде, чтобы составить разведывательную группу из трех офицеров и двенадцати рядовых.

Обозначим количество офицеров о буквой $о$, а количество рядовых р буквой $р$. Тогда, согласно условию задачи, у нас есть два условия:

1. Количество офицеров в отряде должно быть равно 3: $о=3$.
2. Количество рядовых в отряде должно быть равно 12: $р=12$.

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения или вычитания. Но здесь я воспользуюсь методом вычитания.

Умножим второе уравнение на 4, чтобы получить те же числа, что и в первом уравнении:

$$4р=48$$

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

$$о-4р=3-48$$

$$о-4р=-45$$

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

$$\{\begin{array}{l}о=3\\ о-4р=-45\end{array}$$

Мы можем решить ее методом вычитания:

$$о-о-4р=3-(-45)$$

$$-4р=48$$

Делим обе части на -4:

$$р=-12$$

Что-то пошло не так! Давайте проверим нашу систему уравнений еще раз.

Итак, мы допустили ошибку, когда умножали второе уравнение на 4. Заменим это на $4о=48$, а затем вычтем первое уравнение из второго:

$$4о-о=48-3$$

$$3о=45$$

Делим обе части на 3:

$$о=15$$

Теперь, когда мы знаем, что $о=15$, мы можем заменить это значение в первом уравнении и найти количество рядовых:

$$15-4р=3$$

Вычитаем 15 из обеих сторон уравнения:

$$-4р=3-15$$

$$-4р=-12$$

Делим обе части на -4:

$$р=3$$

Итак, правильный ответ состоит в том, что в отряде должно быть 15 офицеров и 3 рядовых, чтобы сформировать разведывательную группу из трех офицеров и двенадцати рядовых.